3.29. Cho định lí: "Tia đối của tia phân giác của một góc là tia phân giác của góc đối đỉnh với góc đó". Hãy vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận và chứng minh định lí đó.
Bài Làm:
Giả thiết:
- Hai góc xOy, x'Oy' là hai góc đối đỉnh.
- Ou là tia phân giác của góc xOy, Ou' là tia đối của tia Ou.
Kết luận: Ou' là tia phân giác của góc x'Oy'.
Chứng minh:
Ta có $\widehat{x'Ou'}=\widehat{xOu}$ vì là hai góc đối đỉnh, $\widehat{y'Ou'}=\widehat{yOu}$ vì là hai góc đối đỉnh.
Mà $\widehat{xOu}=\widehat{yOu}$ do Ou là tia phân giác của góc xOy, suy ra $\widehat{x'Ou'}=\widehat{y'Ou'}$, tức là Ou' là tia phân giác của góc x'Oy'.