1. NHẬN BIẾT (5 câu)
Câu 1: Trong các phân số dưới đây, phân số nào là phân số tối giản?
$\frac{49}{54}$; $\frac{39}{13}$; $\frac{12}{26}$; $\frac{12}{192}$
Giải:
Phân số $\frac{49}{54}$ là phân số tối giản.
Câu 2: Tìm các phân số tối giản trong các phân số sau:
$\frac{2}{6}$; $\frac{12}{20}$; $\frac{2}{3}$; $\frac{3}{6}$
Giải:
Phân số tối giản là: $\frac{2}{3}$
Câu 3: Rút gọn phân số: $\frac{72}{84}$ để phân số sau trở thành phân số tối giản:
Giải:
Ta thấy phân số $\frac{72}{84}$ có tử và mẫu đều chia hết cho 4:
$\frac{72}{84}$ = $\frac{72:4}{84:4}$ = $\frac{18}{21}$
Ta thấy phân số $\frac{18}{21}$ có tử và mẫu đều chia hết cho 3 :
$\frac{18}{21}$ = $\frac{18 : 3}{21 : 3}$ = $\frac{6}{7}$
Vậy $\frac{6}{7}$ là phân số tối giản của phân số $\frac{72}{84}$
Câu 4: Trong các phân số sau, phân số nào là phân số tối giản. Phân số nào chưa tối giản em hãy rút gọn.
$\frac{9}{10}$; $\frac{15}{18}$; $\frac{21}{15}$; $\frac{5}{4}$; $\frac{16}{4}$; $\frac{256}{112}$
Giải:
Phân số tối giản: $\frac{9}{10}$; $\frac{5}{4}$
Phân số chưa tối giản: $\frac{15}{18}$; $\frac{21}{15}$; $\frac{16}{4}$; $\frac{256}{112}$
$\frac{15}{18}$ = $\frac{15:3}{18:3}$ = $\frac{5}{6}$
$\frac{21}{15}$ = $\frac{21:3}{15:3}$ = $\frac{7}{5}$
$\frac{16}{4}$ = $\frac{16:4}{4:4}$ = 4
$\frac{256}{112}$ = $\frac{256:16}{112: 16}$ = $\frac{16}{7}$
Câu 5: Tìm những phân số bằng $\frac{2}{5}$
$\frac{6}{12}$; $\frac{6}{15}$; $\frac{10}{25}$; $\frac{5}{2}$; $\frac{16}{40}$
Giải:
Những phân số bằng phân số $\frac{2}{5}$ là: $\frac{6}{15}$; $\frac{10}{25}$; $\frac{16}{40}$
2. THÔNG HIỂU (6 câu)
Câu 1: Rút gọn các phân số sau
a) $\frac{30}{45}$; b) $\frac{24}{28}$; c) $\frac{16}{36}$; d) $\frac{78}{102}$
Giải:
a) $\frac{30}{45}$ = $\frac{30:3}{45:3}$ = $\frac{10}{15}$ = $\frac{10:5}{15:5}$ = $\frac{2}{3}$
b) $\frac{24}{28}$ = $\frac{24:2}{28:2}$ = $\frac{12}{14}$ = $\frac{12:2}{14:2}$ = $\frac{6}{7}$
c) $\frac{16}{36}$ = $\frac{16:2}{36:2}$ = $\frac{8}{18}$ = $\frac{8:2}{18:2}$ = $\frac{4}{9}$
d) $\frac{78}{102}$ = $\frac{78:2}{102:2}$ = $\frac{39}{51}$ = $\frac{39:3}{51:3}$ = $\frac{13}{17}$
Câu 2: Rút gọn phân số:
$\frac{36}{48}$; $\frac{45}{75}$; $\frac{18}{72}$; $\frac{64}{120}$
Giải:
a) $\frac{36}{48}$ = $\frac{36:12}{48:12}$ = $\frac{3}{4}$
b) $\frac{45}{75}$ = $\frac{45:15}{75:15}$ = $\frac{3}{5}$
c) $\frac{18}{72}$ = $\frac{18:18}{72:18}$ = $\frac{1}{4}$
d) $\frac{64}{120}$ = $\frac{64:8}{120:8}$ = $\frac{8}{15}$
Câu 3: Trong các phân số sau: $\frac{26}{54}$; $\frac{5}{9}$; $\frac{11}{22}$; $\frac{21}{36}$; $\frac{7}{19}$
a, Phân số nào là phân số tối giản?
b, Phân số nào chưa tối giản, hãy rút gọn.
Giải:
a, Các phân số tối giản nào là: $\frac{5}{9}$; $\frac{7}{19}$
b, Các phân số chưa tối giản là: $\frac{26}{54}$; $\frac{11}{22}$; $\frac{21}{36}$
$\frac{26}{54}$ = $\frac{26:2}{54:2}$ = $\frac{13}{27}$
$\frac{11}{22}$ = $\frac{11:11}{11:11}$ = $\frac{1}{2}$
Câu 4: Điền số thích hợp vào chỗ trống $\frac{36}{20}$ = $\frac{36:...}{30x...}$ = ...
Giải:
$\frac{36}{30}$ = $\frac{36:6}{30:6}$ = $\frac{6}{5}$
Câu 5: Rút gọn các phân số:
$\frac{25}{50}$; $\frac{15}{120}$; $\frac{64}{720}$; $\frac{5}{25}$
Giải:
$\frac{25}{50}$ = $\frac{25:25}{50:50}$ = $\frac{1}{2}$
$\frac{15}{120}$ = $\frac{15:15}{120:15}$ = $\frac{1}{8}$
$\frac{64}{720}$ = $\frac{64:16}{720:16}$ = $\frac{4}{45}$
$\frac{5}{25}$ = $\frac{5:5}{25:5}$ = $\frac{1}{5}$
Câu 6: Tính theo mẫu
$\frac{2x3x5}{70}$ = $\frac{2x3x5}{2x7x5}$ = $\frac{3}{7}$
a) $\frac{2x6x11}{33x24}$
b) $\frac{21x45}{9x7x5x3}$
Giải:
a) $\frac{2x6x11}{33x24}$ = $\frac{2x6x11}{3x11x2x2x6}$ = $\frac{1}{6}$
b) $\frac{21x45}{9x7x5x3}$ = $\frac{3x7x9x5}{9x7x5x3}$ = 1
3. VẬN DỤNG (4 CÂU)
Câu 1: Rút gọn phân số:
$\frac{25x8+25x9x25-25x5}{99+98+97+96}$
Giải:
$\frac{25x8+25x9+25-25x5}{99+98+97+96}$ = $\frac{200+225+25-125}{390}$ = $\frac{325}{390}$ = $\frac{5}{6}$
Câu 2: Tính nhanh
a) $\frac{5x7x8x9x10}{7x8x9x10x11}$
b) $\frac{3x145+3x55}{6x215+6x85}$
Giải:
a, $\frac{5x7x8x9x10}{7x8x9x10x11}$ = $\frac{5}{11}$
b, $\frac{3x145+3x55}{6x215+6x85}$= $\frac{3x(145+55)}{6x(215+85)}$ = $\frac{3x200}{6x300}$ = $\frac{3x2x100}{3x2x100}$ = $\frac{1}{3}$
Câu 3: Rút gọn các phân Số: $\frac{414141}{494949}$; $\frac{21212121}{23232323}$
Giải:
a) $\frac{414141}{494949}$ = $\frac{414141:10101}{494949:10101}$ = $\frac{41}{49}$
b) $\frac{21212121}{23232323}$ = $\frac{21212121:1010101}{23232323:1010101}$ = $\frac{21}{23}$
Câu 4: Viết số thích hợp vào ô trống:
$\frac{54}{72}$ = $\frac{27}{?}$ = $\frac{?}{12}$ = $\frac{3}{?}$
Giải:
$\frac{54}{72}$ = $\frac{27}{36}$ = $\frac{9}{12}$ = $\frac{3}{4}$
4. VẬN DỤNG CAO (3 CÂU)
Câu 1: Rút gọn các phân số dưới đây thành phân số tối giản
a, $\frac{11x4-11}{13-2}$ b, $\frac{25x13}{26x35}$
c, $\frac{31x7-31}{35-4}$ d, $\frac{3x5x7}{6x9x14}$
Giải:
a, $\frac{11x4-11}{13-2}$ = $\frac{11x (4-1)}{11}$ = 3
b, $\frac{25x13}{26x35}$ = $\frac{5x5x13}{2x13x5x7}$ = $\frac{5}{14}$
c, $\frac{31x7-31}{35-4}$ = $\frac{31x(7-1)}{31}$ = 6
d, $\frac{3x5x7}{6x9x14}$ = $\frac{3x5x7}{2x3x3x3x2x7}$ = $\frac{5}{36}$
Câu 2: Rút gọn phân số về phân số tối giản:
$\frac{1989x1990+3978}{1992x1991-3984}$
Giải:
$\frac{1989x1990+3978}{1992x1991-3984}$ = $\frac{1989x1990+1989x2}{1992x1991-1992x2}$ = $\frac{1989x (1990+2)}{1992x(1991-2)}$ = $\frac{1989x19928}{1992x1998}$ = 1
Câu 3: Rút gọn phân số về phân số tối giản:
$\frac{3x7x13x37x39-10101}{505050-70707}$
Giải:
$\frac{3x7x13x37x39-10101}{505050-70707}$ = $\frac{10101x39-10101}{505050-70707}$ = $\frac{10101x(39-1)}{10101x(50-7)}$ = $\frac{39-1}{50-7}$ = $\frac{38}{43}$