4. VẬN DỤNG CAO (3 câu)
Câu 1: Một mảnh vườn gấp khúc, để tính diện tích người ta chia thành 2 phần: 1 phần hình vuông, 1 phần hình chữ nhật. Phần hình vuông có diện tích là 5625 cm2. Nếu chia cạnh của phần hình vuông thành 5 phần thì chiều rộng của phần hình chữ nhật bằng 7 phần. Chiều dài hình chữ nhật lớn hơn chiều rộng 50 cm. Hỏi diện tích của cả mảnh vườn là bao nhiêu?
Câu 2: Nam chơi game nông trại trên máy tính. Nam có mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 45 cm, chiều rộng 30 mm. Hỏi diện tích mảnh vườn ấy là bao nhiêu?
Câu 3: Để tính diện tích của hình thoi người ta lấy độ dài của hai đường chéo nhân với nhau rồi chia cho 2.
Một hình thoi có tổng độ dài hai đường chéo bằng 45cm, rằng nếu chia đường chéo thứ nhất thành 3 phần bằng nhau thì đường chéo thứ hai chỉ bằng 2 phần đường chéo thứ nhất. Hỏi hình thoi đó có diện tích bằng bao nhiêu?
Bài Làm:
Câu 1:
Ta thấy: 75 × 75 = 5625.
Do đó cạnh của hình vuông là 75 cm.
Chiều rộng của hình chữ nhật là:
75 : 5 × 7 = 105 (cm)
Chiều dài của hình chữ nhật là:
$105 + 50 = 155 (cm^{2})$
Diện tích hình chữ nhật là:
$105 × 155 = 16275 (cm^{2})$
Diện tích của mảnh vườn là:
$16275 + 5625 = 21900 (cm^{2})$
Đáp số: $21900 (cm^{2})$
Câu 2:
Đổi 30 mm = 3 cm.
Diện tích của mảnh vườn là:
$45 × 3 = 135 (cm^{2}) = 13500 (mm^{2})$
Đáp số: $13500 (mm^{2})$
Câu 3:
Nếu chia đường chéo thứ nhất thành 3 phần bằng nhau thì đường chéo thứ hai chỉ bằng 2 phần đường chéo thứ nhất. Vậy tổng số phần bằng nhau là: 3 + 2 = 5 (phần)
Đường chéo thứ nhất có độ dài là:
45 : 5 × 3 = 27 (cm)
Đường chéo thứ hai có độ dài là:
45 – 27 = 18 (cm)
Diện tích hình thoi là:
$(27 × 18) : 2 = 243 (cm^{2})$
Đáp số: $243cm^{2}$