Bài 34 : Xét hệ tọa độ Oth trong mặt phẳng, trong đó trục Ot biểu thị thời gian t (tính bằng giây) và trục Oh biểu thị độ cao h (tính bằng mét). Một quả bóng được đá lên từ điểm A(0; 0,3) và chuyển động theo quỹ đạo là một cung parabol. Quả bóng đạt độ cao 8m sau 1 giây và đạt độ cao 6m sau 2 giây. Trong khoảng thời gian nào (tính bằng giây) thì quả bóng ở độ cao lớn hơn 5m và nhỏ hơn 7m (làm tròn kết quả đến hàng phần nghìn).
Bài Làm:
Độ cao h phụ thuộc vào thời gian t theo công thức hàm số sau:
h(t) = -4,85t2 + 12,55t + 0,3 (m)
Quả bóng ở độ cao lớn hơn 5 m và nhỏ hơn 7 m nên 5 < h(t) < 7.
Giải bất phương trình -4,85t2 + 12,55t + 0,3 > 5 ta có tập nghiệm với đầu mút xấp xỉ là (0,454 ; 2,133).
Giải bất phương trình -4,85t2 + 12,55t + 0,3 < 7 ta có tập nghiệm với đầu mút xấp xỉ là (-∞ ; 0,753) ∪ (1,835; +∞).
Vậy trong khoảng thời gian từ 0,454 s đến 0,753 s và từ 1,835 s đến 2,133 s thì quả bóng ở độ cao lớn hơn 5 m và nhỏ hơn 7 m.
