Bài tập & Lời giải
Bài 2 : Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp
Bài 18 : Cho tập hợp A = { x ∈ ℕ| x ≤ 4}. A là tập hợp nào sau đây?
A. {0; 1; 2; 3; 4};
B. (0; 4];
C. {0; 4};
D. {1; 2; 3; 4}.
Xem lời giải
Bài 19 : Cho tập hợp A = {0; 1; 2; 3; 4}, B = {3; 4; 5; 6}. Tập hợp A hợp B bằng. Tập hợp A∪B bằng:
A. {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6};
B. {3; 4};
C. {0; 1; 2};
D. {5; 6}.
Xem lời giải
Bài 20 : Cho tập hợp A = {0; 1; 2; 3; 4}, B = {3; 4; 5; 6}. Tập hợp A \ B bằng:
A. {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6};
B. {3; 4};
C. {0; 1; 2};
D. {5; 6}.
Xem lời giải
Bài 21 : Cho hai tập hợp A = (– 3; 3], B = ( – 2; +∞). Tập hợp A∩B bằng:
A. {– 1; 0; 1; 2; 3};
B. [– 2; 3];
C. ( – 2; 3];
D. (– 3; +∞).
Xem lời giải
Bài 22 : Cho tập hợp A = {x ∈ ℝ| x ≥ 2, x ≠ 5}. A là tập hợp nào sau đây?
A. (2; +∞)\{5};
B. [2; 5);
C. (2; 5);
D. [2; +∞)\{5}.
Xem lời giải
Bài 23 : Cho hai tập hợp A = {x ∈ ℝ| – 2 ≤ x ≤ 5}, B = {x ∈ ℤ | x2 – x – 6 = 0}. Tập hợp A\B bằng:
A. (– 2; 3);
B. (– 2; 3) ∪ (3; 5];
C. (3; 5];
D. [2; +∞)\{5}.
Xem lời giải
Bài 24 : Cho hai tập hợp A = [– 1; +∞). Tập hợp CℝA bằng:
A. (1; +∞);
B. (– ∞; – 1);
C. (– ∞; – 1];
D. [2; +∞)\{5}.
Xem lời giải
Bài 25 : Gọi A là tập nghiệm của đa thức P(x), B là tập nghiệm của đa thức Q(x), C là tập nghiệm của đa thức P(x).Q(x). C là tập hợp nào sau đây?
A. A∪B;
B. A∩B;
C. A\B;
D. B\A.
Xem lời giải
Bài 26 : Gọi A là tập nghiệm của đa thức P(x), B là tập nghiệm của đa thức Q(x), D là tập nghiệm của đa thức P2(x) + Q2(x). D là tập hợp nào sau đây?
A. A∪B;
B. A∩B;
C. A\B;
D. B\A.
Xem lời giải
Bài 27 : Cho tập hợp X = {a; b; c; d}. Viết tất cả các tập hợp con có ba phần tử của tập hợp X.
Xem lời giải
Bài 28 : Cho ba tập hợp: A là tập hợp các tam giác; B là tập hợp các tam giác cân; C là tập hợp các tam giác đều. Dùng kí hiệu ⊂ để mô tả quan hệ của hai trong các tập hợp trên.
Xem lời giải
Bài 29 : Dùng kí hiệu ⊂ để mô tả mối quan hệ của hai tập hợp khác nhau trong các tập hợp sau: [– 1; 3]; (– 1; 3); [– 1; 3); (– 1; 3]; {– 1; 3}.
Xem lời giải
Bài 30 : Cho ba tập hợp sau: A = {x ∈ ℕ| x ⋮ 2}, B = {x ∈ ℕ| x ⋮ 3}, C = {x ∈ ℕ| x ⋮ 6}.
a) Dùng kí hiệu ⊂ để mô tả quan hệ của hai trong các tập hợp trên.
b) Xác định tập hợp A∩B, A∪C, B∩C.
Xem lời giải
Bài 31 : Xác định các tập hợp sau:
a) [– 2; 3] ∩ (0; 5);
b) [– 3; 1) ∩ (1; +∞);
c) (– ∞; 0) ∪ (– 2; 2];
d) (– ∞; 0) ∪ [0; +∞);
e) ℝ\[1; +∞);
g) [3; 5]\(4; 6).
Xem lời giải
Bài 32 : Cho A là một tập hợp. Xác định các tập hợp sau:
a) A ∩ A ;
b) A ∩ ∅ ;
c) A ∪ A ;
d) A ∪ ∅ ;
e) A\A ;
g) A\∅ .
Xem lời giải
Bài 33 : Cho các tập hợp A. Có nhận xét gì về tập hợp B nếu:
a) A ∩ B = A ;
b) A ∩ B = B ;
c) A ∪ B = A ;
d) A ∪ B = B;
e) A\B = ∅ ;
g) A\∅ = B ?
Xem lời giải
Bài 34 : Trong đợt văn nghệ chào mừng ngày 20/11, lớp 10A đăng kí tham gia hai tiết mục, đó là hát tốp ca và múa. Gọi A là tập hợp các học sinh tham gia hát tốp ca, B là tập hợp các học sinh tham gia múa, E là tập hợp các học sinh của lớp. Mô tả các tập hợp sau đây:
a) A ∩ B ;
b) A ∪ B ;
c) A\B ;
d) E\A ;
g) E\(A ∪ B).
Xem lời giải
Bài 35 : Lớp 10A có 27 học sinh tham gia ít nhất một trong hai câu lạc bộ bóng đá và cờ vua, trong đó có 19 học sinh tham gia câu lạc bộ bóng đá, 15 học sinh tham gia câu lạc bộ cờ vua.
a) Có bao nhiêu học sinh tham gia câu lạc bộ bóng đá mà không tham gia câu lạc bộ cờ vua?
b) Có bao nhiêu học sinh tham gia cả hai câu lạc bộ?
c) Biết trong lớp có 8 học sinh không tham gia câu lạc bộ nào trong hai câu lạc bộ trên. Lớp 10A có bao nhiêu học sinh?
Xem lời giải
Bài 36 : Tìm tập hợp D = E ∩ G, biết E và G lần lượt là tập nghiệm của hai bất phương trình trong mỗi trường hợp sau:
a) 5x – 2 > 0 và 3x + 7 ≥ 0;
b) 2x + 3 > 0 và 5x – 9 ≤ 0;
c) 9 – 3x ≥ 0 và 12 – 3x < 0.
Xem lời giải
Bài 37 : Cho các tập hợp: A = [– 1; 7], B = (m – 1; m + 5) với m là một tham số thực. Tìm m để:
a) B ⊂ A ;
b) A ∩ B = ∅ .
Xem lời giải
Bài 38 : Cho A = [m; m + 2] và B = [n; n + 1] với m, n là các tham số thực. Tìm điều kiện của các số m và n để tập hợp A ∩ B chứa đúng một phần tử.
Xem lời giải
Bài 39 : Cho A = (– ∞; m + 1), B = [3; +∞) với m là một tham số thực. Tìm m để:
a) A ∪ B = ℝ;
b) A ∩ B chứa đúng 5 số nguyên.
Xem lời giải
Bài 40 : Biểu diễn tập hợp A = {x ∈ ℝ| x2 ≥ 9} thành hợp các nửa khoảng.