Bài 33 : Tìm m để phương trình – x2 + (m + 2)x + 2m – 10 = 0 có nghiệm.
Bài Làm:
Phương trình -x2 + (m + 2)x + 2m - 10 = 0 có nghiệm khi và chỉ khi
Ta có : ∆ ≥ 0 <=> (m + 2)x2 - 4 . (-1) . (2m - 10) ≥ 0
<=> m2 + 12m - 36 ≥ 0
Giải bất phương trình m2 + 12m - 36 ≥ 0 ta có tập nghiệm là :
(−∞;−6−6√2) ∪ (−6+6√2;+∞).
Vậy m (−∞;−6−6√2) ∪ (−6+6√2;+∞) thì phương trình trên có nghiệm .
Trong: Giải SBT Toán 10 Cánh diều bài 4 Bất phương trình bậc hai một ẩn
Bài 28 : Trong các bất phương tình sau, bất phương trình nào không là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
A. – 2x2 + 3x < 0.
B. 0,5y2 – √3(y – 2) ≤ 0.
C. x2 – 2xy – 3 ≥ 0.
D. √2x2 – 3 ≥ 0.
Bài 29 : Tập nghiệm của bất phương trình – x2 + 3x + 18 ≥ 0 là:
A. [ – 3; 6].
B. (– 3; 6).
C. (– ∞; – 3) ∪ (6; +∞).
D. (– ∞; – 3] ∪ [6; +∞).
Bài 30 : Dựa vào đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) trong mỗi Hình 18a, 18b, 18c, hãy viết tập nghiệm các bất phương trình sau: f(x) > 0; f(x) < 0; f(x) ≥ 0 và f(x) ≤ 0.
Bài 31 : Giải các bất phương trình bậc hai sau:
a) 3x2 – 8x + 5 > 0.
b) – 2x2 – x + 3 ≤ 0.
c) 25x2 – 10x + 1 < 0.
d) – 4x2 + 5x + 9 ≥ 0.
Bài 32 : Tìm giao các tập nghiệm của hai bất phương trình – 3x2 + 7x + 10 ≥ 0 và – 2x2 – 9x + 11 > 0.
Bài 34 : Xét hệ tọa độ Oth trong mặt phẳng, trong đó trục Ot biểu thị thời gian t (tính bằng giây) và trục Oh biểu thị độ cao h (tính bằng mét). Một quả bóng được đá lên từ điểm A(0; 0,3) và chuyển động theo quỹ đạo là một cung parabol. Quả bóng đạt độ cao 8m sau 1 giây và đạt độ cao 6m sau 2 giây. Trong khoảng thời gian nào (tính bằng giây) thì quả bóng ở độ cao lớn hơn 5m và nhỏ hơn 7m (làm tròn kết quả đến hàng phần nghìn).
Bài 35 : Một tình huống trong huấn luyện pháo binh được mô tả như sau: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy (đơn vị trên hai trục tính theo mét), một viên đạn được bắn từ vị trí O(0; 0) theo quỹ đạo là đường parabol y = −9/1 000 000x2 + 3/100x. Tìm khoảng cách theo trục hoành của viên đạn so với vị trí bắn khi viên đạn đang ở độ cao hơn 15 m (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm theo đơn vị mét).
Xem thêm các bài Giải SBT toán 10 tập 1 cánh diều được biên soạn cho Học kì 1 & Học kì 2 theo mẫu chuẩn của Bộ Giáo dục theo sát chương trình Lớp 10 giúp bạn học tốt hơn.
Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 10, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 10 giúp bạn học tốt hơn.