Bài 35: Quan sát hình 45. Cho OD vuông góc với CC' tại O, $\widehat{AOC}=160^{\circ},\widehat{AOB}-\widehat{BOC}=120^{\circ}$
a) Tính số đo mỗi góc AOB, BOC.
b) Tia OD có là tia phân giác của góc AOB hay không?
c) So sánh hai góc AOC và BOC'
Bài Làm:
a) Do hai góc AOB và BOC là hai góc kề nhau nên $\widehat{AOB}+\widehat{BOC}=\widehat{AOC}=160^{\circ}$
Mà $\widehat{AOB}-\widehat{BOC}=120^{\circ}$ nên $\widehat{AOB}=(160^{\circ}+120^{\circ})/2=140^{\circ}$
Suy ra $\widehat{BOC}=160^{\circ}-\widehat{AOB}=160^{\circ}-140^{\circ}=20^{\circ}$
b) Ta có $OD\perp CC'$ nên $\widehat{COD}=90^{\circ}$
Do hai góc AOD và COD là hai góc kề nhau nên $\widehat{AOD}+\widehat{COD}=\widehat{AOC}.$ Suy ra $\widehat{AOD}=\widehat{AOC}-\widehat{COD}=160^{\circ}-90^{\circ}=70^{\circ}$
Tương tự, ta có $\widehat{BOD}=\widehat{COD}-\widehat{BOC}=90^{\circ}-20^{\circ}=70^{\circ}$
Do đó $\widehat{AOD}=\widehat{BOD}$ (cùng bằng 70$^{\circ}$)
Mặt khác OD nằm giữa hai tia OA và OB nên OD là tia phân giác góc AOB.
c) Ta có $\widehat{BOC'}+\widehat{BOC}=180^{\circ}$ (hai góc kề bù ) nên $\widehat{BOC'}=180^{\circ}-\widehat{BOC}=180^{\circ}-20^{\circ}=160^{\circ}$
Do đó $\widehat{AOC}=\widehat{BOC'}$ (cùng bằng 160$^{\circ}$)
