Bài 6: Một động tử xuất phát từ A chuyển động trên đường thẳng hướng về điểm B với vận tốc ban đầu v1= 32m/s. Biết rằng cứ sau mỗi giây vận tốc của động tử lại giảm đi một nửa và trong mỗi giây đó động tử chuyển động đều.
a, Sau bao lâu động tử đến được điểm B, biết rằng khoảng cách AB = 60m
b, Ba giây sau kể từ lúc động tử xuất phát, một động tử khác cũng xuất phát từ A chuyển động về B với vận tốc không đổi v2 = 31m/s. Hai động tử có gặp nhau không? Nếu có hãy xác định thời điểm gặp nhau đó.
Bài 7: Một ca nô đi ngược dòng thì gặp một bè đang trôi xuôi. Sau khi gặp bè 30 phút thì động cơ ca nô bị hỏng. Sau 15 phút thì sửa xong, ca nô lập tức quay lại đuổi theo bè (Vận tốc của ca nô đối với nước là không đổi) và gặp lại bè ở điểm gặp cách điểm gặp trước một đoạn là l = 2,5 km. Tìm vận tốc của dòng nước
Bài Làm:
Bài 6:
a, Thời gian chuyển động, vận tốc và quãng đường đi được của động tử có thể biểu diễn bởi bảng sau :
|
Giây thứ |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
Vận tốc (m/s) |
32 |
16 |
8 |
4 |
2 |
1 |
|
Quãng đường (m) |
32 |
48 |
56 |
60 |
62 |
63 |
Căn cứ vào bảng trên ta thấy: Sau 4s động tử đi được 60m và đến được điểm B.
b, Cũng căn cứ vào bảng trên ta thấy hai động tử sẽ gặp nhau tại điểm cách A một khoảng là 62m.
Để được quãng đường này động tử thứ hai đi trong 2s: s2 = v2t = 31.2 = 62(m)
Trong 2s đó động tử thứ nhất đi được s1 = 4 + 2 = 6m (Quãng đường đi được trong giây thứ 4 và 5).
Vậy để gặp nhau động tử thứ nhất đi trong 5 giây còn đông tử thứ hai đi trong 3s.
Bài 7: Gọi vận tốc của ca nô đối với nước là v1(km/h); của nước là v2 (km/h) (v1 > v2 > 0)
Quãng đường của ca nô đi được sau 30 phút = 0,5h là
s1 = 0,5( v1 - v2 )
Quãng đường bè trôi được sau 30 phút = 0,5h là
s2 = 0,5.v2
Lúc hỏng máy ca nô và bè cách nhau là
s = s1 + s2 = 0,5( v1 - v2 )+0,5.v2 = 0,5v1 - 0,5v2 +0,5.v2 = 0,5v1
Trong thời gian sửa máy ca nô và bè cùng trôi theo dòng nước nên khoảng cách giữa chúng không thay đổi và luôn bằng s = 0,5v1
Khi sửa máy song ca nô đi xuôi dòng nước (Cùng chiều với bè ). Thời gian đuổi kịp bè là:
t = $\frac{S}{(v_{1}+v_{2})-v_{2}}=\frac{0,5v_{1}}{v_{1}}$= 0,5(h)
Thời gian giữa hai lần gặp là:
t/ = 0,5 + 0,25 + 0,5 = 1,25 (h)
Vận tốc của dòng nước là:
v2 = $\frac{l}{t'}=\frac{2,5}{1,25}$ = 2(km/h)