Bài 4: Hai đoàn tàu chuyển động đều trong sân ga trên hai đường sắt song song nhau. Đoàn tàu A dài 65m, đoàn tàu B dài 40m. Nếu hai tàu đi cùng chiều, tàu A vượt tàu B trong khoảng thời gian tính từ lúc đầu tàu A ngang đuôi tàu B đến lúc đuôi tàu A ngang đầu tàu B là 70s. Nếu hai tàu đi ngược chiều thì từ lúc đầu tàu A ngang đầu tàu B đến lúc đuôi tàu A ngang đuôi tàu B là 14s. Tính vận tốc của mỗi tàu.
Bài 5: Trên một đoạn đường quốc lộ chạy song song với đường sắt, một hành khách ngồi trên ô tô khách nhìn thấy đầu tàu chạy ngược chiều còn cách ô tô 340m và sau 20 giây thì đoàn tàu vượt qua mình. Hãy tính chiều dài của đoàn tàu, biết rằng vận tốc của ô tô và của đoàn tàu khi đó là 54 km/h và 36 km/h?
Bài Làm:
Bài 4: Khi hai đoàn tàu đi cùng chiều:
Quãng đường tàu A đi được: SA = vA.t
Quãng đường tàu B đi được: SB = vB.t
Nhận xét : SA – SB = (vA-vB)t = lA + lB
Với t = 70s ; lA = 65m ; lB = 40m
vA – vB = $\frac{l_{A}+l_{B}}{t}=\frac{65+40}{70}$ = 1,5 (m/s) (1)
Khi hai tàu đi ngược chiều
Quãng đường tàu A đi được: SA = vA.t'
Quãng đường tàu B đi được: SB = vB.t'
Nhận xét : SA + SB = (vA+vB)t/ = lA + lB
Với t/ = 14s
vA + vB = $\frac{l_{A}+l_{B}}{t'}=\frac{65+40}{14}$ = 7,5 (m/s) (2)
Từ (1) và (2) suy ra vA = 4,5 (m/s); vB = 3 (m/s)
Bài 5: Đổi: 36 km/h = 10 m/s; 54 km/h = 15 m/s
Sau 11 giây ô tô và đoàn tàu vượt qua nhau có nghĩa là trong 11 giây ô tô và đoàn tàu đã đi được một quảng đường đúng bằng tổng chiều dài của đoàn tàu và 340m.
Quãng đường ô tô và tàu đi được trong 11 giây là:
20.(10 + 15) = 500 (m)
Chiều dài con tàu là:
500 – 340 = 160 (m)