CHƯƠNG 1. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
BÀI 1: TÍNH ĐƠN ĐIỆU VÀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
(20 câu)
A. TRẮC NGHIỆM
1. NHẬN BIẾT (7 câu)
Câu 1: Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào?
A. -∞;-1.
B. -∞;-2.
C. -2;-1.
D. -2;0.
Câu 2: Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào?
A. 2;+∞.
B. 1;+∞;.
C. -∞;+∞.
D. -2;1.
Câu 3: Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào?
A. -2;1.
B. 1;+∞;.
C. -;0.
D. 0;1.
Câu 4: Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào?
A. 0;+∞.
B. -∞;+∞;.
C. 1;+∞.
D. -1;0.
Câu 5: Cho bảng biến thiên sau:
Khẳng định đúng là:
A. Hàm số đồng biến trên khoảng -;-2.
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng -2;2.
C. Hàm số đạt cực đại tại x=-2,yCĐ=-5.
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x=-2,yCT=-5.
Câu 6: Cho bảng biến thiên sau:
Khẳng định sai là:
A. Hàm số đồng biến trên khoảng -∞;+∞.
B. Hàm số đồng biến trên khoảng -∞;-2.
C. Hàm số đồng biến trên khoảng -2;+∞.
D. Tập xác định của hàm số là R\-2.
Câu 7: Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ.
Hàm số đạt giá trị cực tiểu tại:
A. y=-1.
B. y=1.
C. x=1.
D. x=-1.
2. THÔNG HIỂU (8 câu)
Câu 1: Tập xác định của hàm số y=x+33x+5 là:
A. R. B. R\53. D. R\-3.
C. R\-53.
Câu 2: Hàm số y=x3+3x2-9x-1 đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A. -∞;-3 và 1;+∞. B. -∞;1 C. -3;+∞ D. -3;1
Câu 3: Khoảng nghịch biến của hàm số y=x4+4x2 là:
A. -∞;+∞. B. -∞;0. C. 1;0. D. 0;+∞.
Câu 4: Cho các khẳng định sau:
I. Hàm số y=x luôn đồng biến trên R.
II. Hàm số y=2x-1x+2 luôn đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó.
III. Hàm số y=-x+x2+8 luôn nghịch biến trên R.
IV. Hàm số y=-x2+x+2x-1 luôn nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó.
Số khẳng định sai là:
A. 4. B. 3. C. 2. D. 0.
Câu 5: Giá trị cực đại của hàm số y=12x4-2x2-3 là:
A. yCĐ=-5. B. yCĐ=5. C. yCĐ=-3. D. yCĐ=0.
Câu 6: Hệ thức liên hệ giữa giá trị cực đại yCĐ và giá trị cực tiểu yCT của hàm số y=x3-3x là:
A. yCT=2yCĐ.
B. yCT=32yCĐ.
C. yCT=yCĐ.
D. yCT=-yCĐ.
Câu 7: Gọi x1,x2 là hai điểm cực trị của hàm số y=x3-3mx2+3m2-1x-m3+m. Giá trị của m để x12+x22-x1x2=7 là:
A. m=0.
B. m=±92.
C. m=±12.
D. m=±2.
Câu 8: Hàm số f'x=x-13x2-3x+2x+55 có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 4.
B. 3.
C. 2.
D. 1.
3. VẬN DỤNG (3 câu)
Câu 1: Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=x4+2mx2-1 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 42.
A. m=-2.
B. m=-1.
C. m=0.
D. m=±1.
Câu 2: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số y= -x3+3mx2-3m-1 có điểm cực đại và điểm cực tiểu đối xứng với nhau qua đường thẳng d:x+8y-74.
A. m=-2.
B. m=-1.
C. m=2.
D. m=0.
Câu 3: Cho hàm số y=fx=x3-2m-1x2+2-mx+2. Tập tất cả các giá trị của m để hàm số y= fx có 5 điểm cực trị là a,b. Giá trị của biểu thức S=a.b2-5 bằng:
A. S=2.
B. S=0.
C. S=-2.
D. S=-4.
4. VẬN DỤNG CAO (2 CÂU)
Câu 1: Cho hàm số y=fx=|x|3-2m+1x2+3mx-5. Tìm tất cả giá trị của m để hàm số có 3 điểm cực trị.
A. m≤0.
B. m≥0.
C. m≥1.
D. m=1.
Câu 2: Cho hàm số y= 13x3-12mx2+4x-2021, m là tham số; gọi x1;x2 là các điểm cực trị của hàm số đã cho. Tính giá trị lớn nhất của biểu thức P=x12-1x22-1.
A. P=0. B. P=9. C. P=10. D. P=1.
B. ĐÁP ÁN
1. NHẬN BIẾT (7 CÂU)
1 2 3 4 5 6 7 B A C D D A C
2. THÔNG HIỂU (8 CÂU)
1 2 3 4 5 6 7 8 C A B D C D D B
3. VẬN DỤNG (3 CÂU)
1 2 3 A C B
4. VẬN DỤNG CAO (2 CÂU)
1 2 A B