3.9 Một người dùng lực F hợp với phương nằm ngang một góc $\alpha =30^{o}$, để đẩy vật có khối lượng m = 50,0 kg trượt trên mặt sàn nằm ngang một đoạn thẳng có độ dài s = 15,0 m với vận tốc không đổi. Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt sàn là $\mu $ = 0,30; thành phần thẳng đứng của lực F hướng từ trên xuống dưới, gia tốc rơi tự do g = 9,80 m/s$^{2}$. Tính
a) Công của trọng lực.
b) Công của lực F.
c) Công của lực ma sát.
Bài Làm:
a) Công của trọng lực: A$_{P}$ = 0
b) Ta có: $\vec{F}+\vec{P}+\vec{N}+\vec{F_{ms}}=0$
Vì vật chuyển động thẳng đều nên độ lớn của lực ma sát bằng độ lớn của thành phần nằm ngang của lực F.
Theo phương Ox: $Fcos\alpha -F_{ms}=0\Rightarrow Fcos\alpha -\mu N=0$ (1)
Theo phương Oy: $N=Fsin\alpha +P\Rightarrow N=mg+Fsin\alpha $
Thay vào (1) ta có: $\mu (mg+Fsin\alpha )=Fscos\alpha $
$\Rightarrow F=\frac{\mu mg}{cos\alpha -\mu sin\alpha }=\frac{0,3.50.9,8}{cos30^{o}-0,3sin30^{o}} = 205(N)$
Công của lực F:
$A_{F}$ = $Fscos\alpha $ = $205.15.cos30^{o}$ = 2663J
c) Công của lực ma sát
$A_{ms}=-\mu (mg+Fsin\alpha )s=-0,3.(50.9,8+205.sin30^{o}).15$ = -2663J
