3.8 Một người dùng lực F hợp với phương nằm ngang một góc $\alpha =60^{o}$, để kéo vật có khối lượng m = 50,0 kg trượt trên mặt sàn nằm ngang một đoạn thẳng có độ dài s = 10,0 m với tốc độ không đổi. Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt sàn là $\mu $ = 0,250; thành phần thẳng đứng của lực F hướng từ dưới lên trên, gia tốc rơi tự do g = 9,8 m/s$^{2}$. Tính:
a) Công của trọng lực.
b) Công của lực F.
c) Công của lực ma sát.
Bài Làm:
a) Công của trọng lực: A$_{P}$ = 0
b) Ta có: $\vec{F}+\vec{P}+\vec{N}+\vec{F_{ms}}=0$
Vì vật chuyển động thẳng đều nên độ lớn của lực ma sát bằng độ lớn của thành phần nằm ngang của lực F.
Theo phương Ox: $Fcos\alpha -F_{ms}=0\Rightarrow Fcos\alpha -\mu N=0$ (1)
Theo phương Oy: $N+Fsin\alpha =P\Rightarrow N=mg-Fsin\alpha $
Thay vào (1) ta có: $\mu (mg-Fsin\alpha )=Fscos\alpha $
$\Rightarrow F=\frac{\mu mg}{cos\alpha +\mu sin\alpha }$
Công của lực F:
$A_{F}$ = $Fscos\alpha $ = $\frac{\mu mgscos\alpha }{cos\alpha +\mu sin\alpha }$ = 855J
c) Lực ma sát: $F_{ms}=\mu N=\mu (mg-Fsin\alpha )$
Công của lực ma sát
$A_{ms}=-\mu (mg-Fsin\alpha )s=-\frac{\mu mgscos\alpha }{cos\alpha +\mu sin\alpha }$ = -855J
