Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình

Bài 10 : Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ bất phương trình 

x − 2y < 0

x + 3y > −2

−x + y < 3 ?

A. (1; 0).

B. (– 1; 0).

C. (– 2; 3).

D. (0; – 1).

Xem lời giải

Bài 11 : Cặp số nào sau đây không là nghiệm của hệ bất phương trình 

x + y ≤ 2

2x − 3y > −2 ? 

A. (0; 0).

B. (1; 1).

C. (– 1; 1).

D. (– 1; – 1).

Xem lời giải

Bài 12 : Miền nghiệm của hệ bất phương trình 

2x − 5y > 1

2x + y > −5

x + y < −1

là phần mặt phẳng chứa điểm có tọa độ:

A. (0; 0).

B. (1; 0).

C. (0; 2).

D. (0; – 2).

Xem lời giải

Bài 13 : Miền đa giác ABCD ở Hình 9 là miền nghiệm của hệ bất phương trình:

Xem lời giải

Bài 14 : Giá trị nhỏ nhất của biểu thức F = – x + y trên miền nghiệm của hệ bất phương trình 

−2x + y ≤ 2

−x + 2y ≥ 4

x + y ≤ 5. 

là : 

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Xem lời giải

Bài 16 : Viết hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn có miền nghiệm là miền đa giác không bị gạch ở mỗi Hình 10a, 10b.

Xem lời giải

Bài 17 : 

a) Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình: 

x + y     ≤ 5

3x + 2y ≤ 12 

x           ≥ 1 

y           ≥ 0 

b) Tìm x, y là nghiệm của hệ bất phương trình (III) sao cho F = 3x + 7y đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.

Xem lời giải

Bài 18 : Anh Trung có kế hoạch đầu tư 400 triệu đồng vào hai khoản X và Y. Để đạt được lợi nhuận thì khoản X phải đầu tư ít nhất 100 triệu đồng và số tiền đầu tư cho khoản Y không nhỏ hơn số tiền cho khoản X. Viết hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn để mô tả hai khoản đầu tư đó và biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình vừa tìm được.

Xem lời giải

Bài 19 : Một phân xưởng may áo vest và quần âu để chuẩn bị cho dịp cuối năm. Biết may 1 áo vest hết 2m vải và cần 20 giờ; 1 quần âu hết 1,5 m vải và cần 5 giờ. Xí nghiệp được giao sử dụng không quá 900 m vải và số giờ công không vượt quá 6 000 giờ. Theo khảo sát thị trường, số lượng quần bán ra không nhỏ hơn số lượng áo và không vượt quá 2 lần số lượng áo. Khi xuất ra thị trường, 1 chiếc áo lãi 350 nghìn đồng, 1 chiếc quần lãi 100 nghìn đồng. Phân xưởng cần may bao nhiêu áo vest và quần âu để thu được tiền lãi cao nhất (biết thị trường tiêu thụ luôn đón nhận sản phẩm của xí nghiệp).

Xem lời giải