Bài 17 :
a) Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình:
x + y ≤ 5
3x + 2y ≤ 12
x ≥ 1
y ≥ 0
b) Tìm x, y là nghiệm của hệ bất phương trình (III) sao cho F = 3x + 7y đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.
Bài Làm:
a) Miền nghiệm của hệ bất phương trình (III) là miền tứ giác ABCD với A(1;0), B(1;4), C(2;3), D(4;0) (hình 14).
b) F đạt giá trị lớn nhất bằng 31 tại x = 1, y = 4. F đạt giá trị nhỏ nhất bằng 3 tại x = 1, y = 0.
Trong: Giải SBT Toán 10 Cánh diều bài 2 Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Bài 10 : Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ bất phương trình
x − 2y < 0
x + 3y > −2
−x + y < 3 ?
A. (1; 0).
B. (– 1; 0).
C. (– 2; 3).
D. (0; – 1).
Bài 11 : Cặp số nào sau đây không là nghiệm của hệ bất phương trình
x + y ≤ 2
2x − 3y > −2 ?
A. (0; 0).
B. (1; 1).
C. (– 1; 1).
D. (– 1; – 1).
Bài 12 : Miền nghiệm của hệ bất phương trình
2x − 5y > 1
2x + y > −5
x + y < −1
là phần mặt phẳng chứa điểm có tọa độ:
A. (0; 0).
B. (1; 0).
C. (0; 2).
D. (0; – 2).
Bài 14 : Giá trị nhỏ nhất của biểu thức F = – x + y trên miền nghiệm của hệ bất phương trình
−2x + y ≤ 2
−x + 2y ≥ 4
x + y ≤ 5.
là :
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Bài 16 : Viết hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn có miền nghiệm là miền đa giác không bị gạch ở mỗi Hình 10a, 10b.
Bài 18 : Anh Trung có kế hoạch đầu tư 400 triệu đồng vào hai khoản X và Y. Để đạt được lợi nhuận thì khoản X phải đầu tư ít nhất 100 triệu đồng và số tiền đầu tư cho khoản Y không nhỏ hơn số tiền cho khoản X. Viết hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn để mô tả hai khoản đầu tư đó và biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình vừa tìm được.
Bài 19 : Một phân xưởng may áo vest và quần âu để chuẩn bị cho dịp cuối năm. Biết may 1 áo vest hết 2m vải và cần 20 giờ; 1 quần âu hết 1,5 m vải và cần 5 giờ. Xí nghiệp được giao sử dụng không quá 900 m vải và số giờ công không vượt quá 6 000 giờ. Theo khảo sát thị trường, số lượng quần bán ra không nhỏ hơn số lượng áo và không vượt quá 2 lần số lượng áo. Khi xuất ra thị trường, 1 chiếc áo lãi 350 nghìn đồng, 1 chiếc quần lãi 100 nghìn đồng. Phân xưởng cần may bao nhiêu áo vest và quần âu để thu được tiền lãi cao nhất (biết thị trường tiêu thụ luôn đón nhận sản phẩm của xí nghiệp).
Xem thêm các bài Giải SBT toán 10 tập 1 cánh diều được biên soạn cho Học kì 1 & Học kì 2 theo mẫu chuẩn của Bộ Giáo dục theo sát chương trình Lớp 10 giúp bạn học tốt hơn.
Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 10, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 10 giúp bạn học tốt hơn.
