1.27. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật có khối lượng m=0,20 kg gắn vào lò xo nhẹ có độ cứng k. Trong quá trình vật dao động với chu kì 0,40 s, chiều dài của lò xo thay đổi trong khoảng $l_{min}$ = 0,20 m đến $l_{max}$ = 0,24 m. Gia tốc trọng trường tại nơi treo con lắc là 9,8 m/s$^{2}$. Xác định:
a) Biên độ của dao động.
b) Tốc độ cực đại và gia tốc cực đại của vật.
c) Chiều dài của lò xo khi chưa biến dạng.
d) Độ lớn lực đàn hồi của lò xo khi nó có chiều dài lớn nhất.
Bài Làm:
a) Biên độ của dao động là: $A=\frac{l_{max}-l_{min}}{2}=\frac{0,24-0,20}{2}=0,02 m$
b) Tốc độ cực đại của dao động là: $v_{max}=\omega. A=0,3 m/s$
Gia tốc cực đại của dao động là: $a_{max}=\omega^{2}.A= 5m/s^{2}$
c) Độ cứng của lò xo là: $k=\frac{4\pi^{2}m}{T^{2}}=\frac{4\pi^{2}.0,2}{0,4^{2}}=49,35 N/m$
Độ dãn của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là: $|Delta l_{o}=\frac{mg}{k}=0,040m$
Chiều dài của lò xo khi chưa biến dạng: $l_{o}=l_{max}-A-\Delta l_{o}=0,24 - 0,02 -0,040=0,18$(m)
d) Khi lò xo có chiều dài lớn nhất, độ biến dạng của nó là:
$\Delta l_{max}=A+\Delta l_{o}=0,02+0,040=0,06 m$
Độ lớn lực đàn hồi lúc đó là: $F_{đh}=k.\Delta l_{max}=3 N$
