5.10. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Biết rằng trong quá trình dao động, tỉ số giữa độ lớn lực đàn hồi lớn nhất và nhỏ nhất là $\frac{7}{3}$, biên độ dao động là 10 cm. Lấy a = 10 m/s$^{2}$. Tính tần số dao động của vật.
Bài Làm:
Tỉ số giữa độ lớn lực đàn hồi lớn nhất và nhỏ nhất là $\frac{7}{3}$ nên ta có:
$\frac{F_{max}}{F_{min}}=\frac{k(∆l_{o}+A)}{k(∆l_{o}-A)}=\frac{7}{3}$
$\Rightarrow 3(∆l_{o}+A)=7(∆l_{o}-A) \Rightarrow ∆l_{o}=2,5A=25(cm)=0,25(m)$
Với $∆l_{o}$ là độ dãn của lò xo tại vị trí cân bằng.
$\omega=\sqrt{\frac{g}{\Delta l_{o}}}=\sqrt{\frac{10}{0,25}}=2\pi (rad/s)$
$\Rightarrow f=\frac{\omega}{2\pi}=1$ (Hz)
