Đại lượng nào sau đây tăng gấp đôi khi biên độ của dao động điều hoà của con lắc lò xo tăng gấp đôi?

5.2. Cơ năng của một chất điểm dao động điều hoà tỉ lệ thuận với

A. chu kì dao động.

B. biên độ dao động.

C. bình phương biên độ dao động.

D. bình phương chu kì dao động.

Xem lời giải

5.3. Trong dao động điều hoà thì tập hợp ba đại lượng nào sau đây không thay đổi theo thời gian?

A. Lực kéo về; vận tốc; năng lượng toàn phần.

B. Biên độ; tần số góc; gia tốc.

C. Động năng; tần số; lực kéo về.

D. Biên độ; tần số góc; năng lượng toàn phần.

Xem lời giải

5.4. Phương trình dao động điều hoà của một chất điểm dao động là:

$x = A cos(\omega t + \frac{2\pi}{3})$ (cm)

Biểu thức động năng của nó biến thiên theo thời gian là

A. $W_{đ}=\frac{mA^{2}\omega^{2}}{4}[1+cos(2\omega t +\frac{\pi}{3})]$.

B. $W_{đ}=\frac{mA^{2}\omega^{2}}{4}[1-cos(2\omega t +\frac{4\pi}{3})]$.

C. $W_{đ}=\frac{mA^{2}\omega^{2}}{4}[1+cos(2\omega t +\frac{4\pi}{3})]$.

D. $W_{đ}=\frac{mA^{2}\omega^{2}}{4}[1-cos(2\omega t +\frac{\pi}{3})]$.

Xem lời giải

5.5. Một chất điểm dao động điều hoà. Biết khoảng thời gian giữa năm lần liên tiếp động năng của chất điểm bằng thế năng của hệ là 0,4 s. Tần số của dao động của chất điểm là

A. 2,5 Hz.

B. 3,125 Hz.

C. 5 Hz.

D. 6,25 Hz.

Xem lời giải

5.6. Một chất điểm có khối lượng m, dao động điều hoà với biên độ A, tần số góc 0. Động năng cực đại của chất điểm là

A. $\frac{m\omega^{2}A^{2}}{2}$.

B. $\frac{\omega^{2}A^{2}}{2 m }$.

C. $\frac{m A \omega^{2}}{2}$.

D. $\frac{m\omega A^{2}}{2}$.

Xem lời giải

5.7. Một vật có khối lượng m = 0,4 kg, dao động điều hoà với chu kì T = 0,2$\pi$ (s), biên độ bằng 10 cm. Tính cơ năng của dao động.

Xem lời giải

5.8. Một chất điểm có khối lượng 100 g dao động điều hoà trên quỹ đạo là đoạn thẳng MN (dài hơn 8 cm). Tại điểm P cách M một khoảng 4 cm và tại điểm Q cách N một khoảng 2 cm, chất điểm có động năng tương ứng là 32.10$^{-3}$ J và 18.10$^{-3}$ J. Tính tốc độ trung bình khi vật đi từ P đến Q.

Xem lời giải

5.9. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng vào điểm I cố định, quả cầu có khối lượng 100 g. Con lắc dao động điều hoà theo phương trình $x = 4cos 10/sqrt{5} t$ (cm) với t tính theo giây. Lấy g = 10 m/s$^{2}$. Tính độ lớn lực đàn hồi lớn nhất và nhỏ nhất do lò xo tác dụng lên điểm I.

Xem lời giải

5.10. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Biết rằng trong quá trình dao động, tỉ số giữa độ lớn lực đàn hồi lớn nhất và nhỏ nhất là $\frac{7}{3}$, biên độ dao động là 10 cm. Lấy a = 10 m/s$^{2}$. Tính tần số dao động của vật.

Xem lời giải

5.11. Một con lắc đơn dao động điều hoà với biên độ góc $\alpha_{max}$. Lấy mốc cơ năng tại vị trí cân bằng. Tính li độ góc của con lắc khi nó ở vị trí có động năng bằng thế năng.

Xem lời giải

5.12. Một con lắc lò xo gồm một lò xo nhẹ có độ cứng k, được treo thẳng đứng vào một giá cố định và một vật có khối lượng m = 100 g. Khi vật ở vị trí cân bằng O, lò xo dãn 2,5 cm. Kéo vật dọc theo trục của lò xo xuống dưới cách vị trí cân bằng O một đoạn 2 cm rồi truyền cho nó vận tốc có độ lớn $40\sqrt{3}$ cm/s theo phương thẳng đứng, hướng xuống dưới. Chọn trục toạ độ Ox theo phương thẳng đứng, gốc tại O, chiều dương hướng lên trên, gốc thời gian là lúc vật bắt đầu dao động. Lấy g = 10 m/s$^{2}$. Biết chiều dài tự nhiên của của lò xo là 50 cm.

a) Tính độ cứng của lò xo, viết phương trình dao động và tính cơ năng dao động của vật.

b) Xác định li độ và vận tốc của vật khi thế năng dao động bằng $\frac{1}{3}$ động năng.

c) Tính thế năng dao động, động năng và vận tốc của vật tại vị trí có li độ x = $2\sqrt{2}$ cm

d) Tính chiều dài, lực đàn hồi cực đại, cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động.

Xem lời giải

5.13. Hãy phân tích sự chuyển hoá năng lượng giữa động năng và thế năng trong hệ gồm hai lò xo và vật nặng m được mắc như Hình 5.1 khi quả nặng được thả cho dao động.

Xem lời giải

5.14. Một người khối lượng 83 kg treo mình vào sợi dây bungee đàn hồi có độ cứng k = 270 N/m (Hình 5.2). Từ vị trí cân bằng, người này được kéo đến vị trí mà sợi dây dẫn 5 m so với chiều dài tự nhiên rồi thả ra. Coi chuyển động của người đó là một dao động điều hoà. Xác định vị trí và vận tốc của người này sau 2 s. Lấy g = 9,8 m/s$^{2}$

Xem lời giải