Câu 4: SGK Vật lí 12, trang 85:
Hãy chọn câu đúng
Mạch điện xoay chiều nối tiếp R = 10 Ω; ZL = 8 Ω; ZC = 6 Ω với tận số f. Giá trị của tần số để hệ số công suất bằng 1:
A. là một số < f.
B. là một số >f.
C. là một số = f.
D. không tồn tại.
Bài Làm:
Chọn đáp án A.
Giải thích:
Tần số cộng hưởng:
$\cos \varphi = 1$ $\Leftrightarrow $ trong mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng.
$\Leftrightarrow $ $\omega _{0} = \frac{1}{\sqrt{L.C}}$
$\Leftrightarrow $ $\omega _{0} = 2\pi f_{0}$
$\Leftrightarrow $ $f_{0} = \frac{1}{2\pi .\sqrt{L.C}}$ (*)
Tần số trong mạch khi chưa xảy ra cộng hưởng là:
Ta có: $Z_{L} = \omega .L$ $\Leftrightarrow $ $8 = 2\pi .f.L$
$Z_{C} = \frac{1}{\omega .C}$ $\Leftrightarrow $ $6 = \frac{1}{2\pi .f.C}$.
$\Rightarrow $ $f = \frac{2\sqrt{3}}{3}.\frac{1}{2\pi .\sqrt{L.C}}$ (**)
Từ (*) và (**) $\Rightarrow $ f0 < f.
