Vận dụng 2 trang 99 sgk Toán 11 tập 2 KNTT: Dấu vết của gỗ bị đốt cháy cùng với các công cụ đá cổ đại trong một cuộc khai quật khảo cổ học được phát hiện có chứa khoảng 1,67% lượng carbon-14 ban đầu. Biết chu kì bán rã của carbon-14 là 5 730 năm (theo britannica.com), hãy ước tính khoảng thời gian cây bị chặt và đốt.
Bài Làm:
Để ước tính khoảng thời gian cây bị chặt và đốt dựa trên tỉ lệ carbon-14 còn lại trong mẫu, ta sử dụng công thức sau:
$t = \frac{t_{1}}{2} . ln(\frac{1}{\frac{C}{C_{0}}})$
$t = (5.730) . ln(\frac{1}{\frac{0,0167}{1}})$
$t = (5.730) .ln(59,88)$
$t \approx 23.463,78 $
Vậy, khoảng thời gian cây bị chặt và đốt là khoảng 23.464 năm.