Thực hành 3 trang 43 Toán 11 tập 2 Chân trời: Tìm đạo hàm của các hàm số:
a) $y=\sqrt[4]{x}$ tại x = 1
b) $y=\frac{1}{x}$ tại $x = -\frac{1}{4}$
Bài Làm:
a) Với x > 0, ta có: $y' = (\sqrt[4]{x})' = (x^{\frac{1}{4}})'=\frac{1}{4}x^{\frac{1}{4}-1} = \frac{1}{4}x^{\frac{-3}{4}} = \frac{1}{4\sqrt[4]{x^{3}}}$
Từ đó: $y'(1) = \frac{1}{4\sqrt[4]{1^{3}}} = \frac{1}{4}$
b) Ta có: $y' = (\frac{1}{x})' = (x^{-1})' = -1.x^{-1-1} = -x^{-2} = \frac{-1}{x^{2}}$
Từ đó, $y'(-\frac{1}{4}) = \frac{-1}{(-\frac{1}{4})^{2}} = -16$