3. Tính chất của phép tính lôgarit
Thực hành 2 trang 16 Toán 11 tập 2 Chân trời: Cho các số thực dương a, M, N với $a\neq 1$. Bạn Quân đã vẽ sơ đồ và tìm ra công thức biến đổi biểu thức $log_{a}(MN)$ như sau:
a) Giải thích cách làm của bạn Quân
b) Vẽ sơ đồ tương tự để tìm công thức biến đổi cho $log_{a}\frac{M}{N}$ và $log_{a}M^{\alpha} (\alpha \in \mathbb{R})$
Bài Làm:
a) Áp dụng công thức $a^{log_{a}b} =b$, ta có:
$a^{log_{a}M} =M; a^{log_{a}N} =N$ nên $MN = a^{log_{a}M}.a^{log_{a}N} = a^{log_{a}M+log_{a}N}$
Mặt khác $a^{log_{a}MN} = MN$
Suy ra: $a^{log_{a}M+log_{a}N} = a^{log_{a}MN}$
$\Leftrightarrow log_{a}M+log_{a}N = log_{a}MN$
b)
