4. Công thức đổi cơ số
Khám phá 3 trang 18 Toán 11 tập 2 Chân trời: Khi chưa có máy tính, người ta thường tính các lôgarit dựa trên bảng giá trị các lôgarit thập phân đã được xây dựng sẵn. Chẳng hạn, để tính $x=log_{2}15$, người ta viết $2^{x}=15$, rồi lấy lôgarit thập phân 2 vế, nhận được xlog2 = log15 hay $x=\frac{log15}{log2}$
Sử dụng cách làm này, tính $log_{a}N$ theo loga và log N với a, N>0; $a \neq 1$
Bài Làm:
Ta có: x = log_{a}N hay $a^{x} = N$
Lấy lôgarit thập phân 2 vế, ta được xloga = logN. Suy ra $x = \frac{logN}{loga}$
Suy ra $ log_{a}N = \frac{logN}{loga}$
