Bài 16.5: trang 38 sbt Toán 6 tập 2
Tỉ số của hai số là \({3 \over 5}\), hiệu các bình phương của chúng là $– 64$. Tìm hai số đó
Bài Làm:
Gọi hai số phải tìm là a và b $(b \ne 0)$
Ta có \({a \over b} = {3 \over 5} = {{3k} \over {5k}}\left( {k\ne 0} \right)\)
Vậy $a = 3k, b = 5k$
Nên
\({a^2} - {b^2} = {\left( {3k} \right)^2} - {\left( {5k} \right)^2} = - 64 \)
\(\Rightarrow 9{k^2} - 25{k^2} = - 64 \)
\(\Rightarrow - 16{k^2} = - 64 \)
\(\Rightarrow {k^2} = 4 \)
\(\Rightarrow k = \pm 2 \)
- Với $k = 2 \Rightarrow a = 3. 2 = 6, b = 5. 2 = 10$
- Với $k = -2\Rightarrow a = 3. (- 2) = 6, b = 5. (- 2) = - 10$