Bài 102: trang 29 sbt Toán 6 tập 2
Viết số nghịch đảo của $-2$ dưới dạng tổng các nghịch đảo của ba số nguyên khác nhau.
Bài Làm:
Số nghịch đảo của $-2$ là \({1 \over { - 2}}\)
Ta có:
\({1 \over { - 2}} = {{ - 1} \over 2} = {{ - 6} \over {12}} \)
\(= {{\left( { - 3} \right) + \left( { - 2} \right) + \left( { - 1} \right)} \over {12}} \)
\(= {{ - 3} \over {12}} + {{ - 2} \over {12}} + {{ - 1} \over {12}} \)
\(= {{ - 1} \over 4} + {{ - 1} \over 6} + {{ - 1} \over {12}} \)
\(= {1 \over { - 4}} + {1 \over { - 6}} + {1 \over { - 12}}\)
Ta có
\({1 \over { - 4}}\) là nghịch đảo của $-4$
\({1 \over { - 6}}\) là nghịch đảo của $-6$
\({1 \over { - 12}}\) là nghịch đảo của $-12.$
Vậy số nghịch đảo của $-2$ được viết dưới dạng tổng nghịch đảo của ba số nguyên là $-4; -6; -12.$