Giải bài tập 99 trang 98 SBT toán 7 tập 2 cánh diều

Bài 100. Cho tam giác có $\widehat{BAC}=110^{\circ}$. Các đường trung trực của AB và AC cắt cạnh BC lần lượt tại E Và F. Khi đó, số đo góc EAF bằng :

A. $20^{\circ}$

B. $30^{\circ}$

C. $40^{\circ}$

D. $50^{\circ}$

Xem lời giải

Bài 101. Trong các hình 62a, 62b, 62c, 62d, hình nào có điểm cách đều các đỉnh của tam giác đó? Vì sao?

Xem lời giải

Bài 102*. Cho tam giác ABC và điểm G nằm trong tam giác. Chứng minh: Nếu diện tích các tam giác GAB, GBC và GCA bằng nhau thì G là trọng tâm của tam giác đó.

Xem lời giải

Bài 103. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB < AC < BC. Các tia phân giác của goác A và góc C cắt nhau tại O. Gọi F là hình chiếu của O trên Bc, H là hình chiếu của O trên AC. Lấy điểm I trên đoạn FC sao cho FI = AH. Chứng minh:

a) OC vuông góc vưới FH;

b) Tam giác OAI là tam giác cân

c) Tam giác BAI là tam giác cân.

Xem lời giải

Bài 104. Cho tam giác ABC có AB < AC, M là trung điểm BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA.

a) Chứng minh AC = EB và AC // EB

b) Gọi I là một điểm trên AC, K là một điểm trên EB sao cho AI = EK. Chứng minh ba điểm I, M, K thẳng hàng.

c) Từ E kẻ EH vuông góc với BC tại H. Cho biết $\widehat{HBE}=50^{\circ};\widehat{MEB}=25^{\circ}$. Tính số đo các góc HEB và HEM.

Xem lời giải

Bài 105. Cho tam giác ABC cân tại A có các đường cao BD và CE cắt nhau tại H.

a) Chứng minh $\Delta ADB=\Delta AEC$

b) Chứng minh tam giác HDE là tam giác cân.

c) So sánh HB và HD.

d) Gọi M là trung điểm của HC, N là trung điểm của HB, I là trung điểm của BM và CN. Chứng minh ba điểm A, H, I thẳng hàng.

Xem lời giải

Bài 106. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Vẽ AD là tia phân giác của góc BAC ($D\in BC$). Trên AC lấy điểm E sao cho AE = AB

a) Chứng minh $\widehat{ABD}=\widehat{AED}$

b) Tia ED cắt AB tại F. Chứng minh AC = AF.

c) Gọi G là trung điểm của DF; AD cắt CF tại H và cắt CG tại I. Chứng minh DI = 2 IH

Xem lời giải