Bài 60. Xác định điểm M thuộc đường thẳng BC sao cho M cách đều A và B trong mỗi trường hợp sau:
a) Tam giác nhọn ABC;
b) Tam giác ABC có góc B là goác từ;
c) Tam giác ABC vuông tại B
Bài Làm:
a) Tam giác ABC nhọn thì điểm M thuộc tia BC (Hình 90a), 90b))
b) Tam giác ABC có góc B là góc từ thì điểm M thuộc tia đối của tia BC (Hình 90c))
c) Tam giác ABC vuông tại B thì d//Bc nên không tìm được M (Hình 90d))
Trong: Giải SBT toán 7 Cánh diều bài 9 Đường trung trực của một đoạn thẳng
Bài 61. Một con đường liên xã cách không xa hai địa điểm dân cư và hai địa điểm này nằm cùng một phía của con đường. Hãy xác định một địa điểm trên con đường đó để xây dựng nhà văn hóa sao cho nhà văn hóa đó cách đều hai địa điểm dân cư.
Bài 62. Quan sát Hình 44, biết $\Delta MAB= \Delta NAB$. Chứng minh đường thẳng AB là đường trung trực đoạn thẳng MN
Bài 63. Cho tam giác ABC có AB < AC. Đường trung trực của đoạn thẳng BC cắt AC tại M. Chứng minh AM + BM = AC.
Bài 64. Cho tam giác ABC vuông tại A có $\widehat{C}=30^{\circ}$. Đường trung trực của BC cắt AC tại M. Chứng minh:
a) BM là tia phân giác của góc ABC;
b) MA < MC
Bài 65. Quan sát Hình 45, biết AM là đường trung trực của đoạn thẳng BC và DB = DC. Chứng minh ba điểm A, M, D thẳng hàng.
Bài 66. Cho tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm của BC; ME vuông góc với AB tại E, MF vuông góc với AC tại F. Chứng minh:
a) AM là trung trực của đoạn thẳng Bc;
b) ME = MF và AM là đường trung trực của đoạn thẳng EF.
Bài 67. Cho tam giác ABC cân tại A. Đường trung trực của đoạn thẳng AC cắt cạnh AB tại D. Biết CD là tia phân giác của góc ACB. Tính số đo mỗi góc của tam giác ABC.
Bài 68. Cho góc xOy khác góc bẹt. Oz là tia phân giác của góc đó, M là một điểm bất kì thuộc tia Oz. Qua M vẽ đường thẳng a vuông góc với Ox tại A, cắt Oy tại C. Qua M vẽ đường thẳng b vuông góc với Oy tại B, cắt Ox tại D. Chứng minh:
a) OM là đường trung trực của đoạn thẳng AB;
b) Tam giác DMC là tam giác cân.
Bài 69. Cho góc xOy nhọn. Trên tia Ox lấy điểm a, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Đường trung trực của đoạn thẳng OA và đường trung trực của đoạn thẳng OB cắt nhau tại I. Chứng minh:
a) Oi là tia phân giác của góc xOy;
b) OI là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Xem thêm các bài Giải SBT Toán 7 tập 2 cánh diều được biên soạn cho Học kì 1 & Học kì 2 theo mẫu chuẩn của Bộ Giáo dục theo sát chương trình Lớp 7 giúp bạn học tốt hơn.
Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 7, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 7 giúp bạn học tốt hơn.