Bài 54. Từ một điểm A nằm ngoài đường thẳng d, vẽ đường vuông góc AH và các đường xiên AB, AC tùy ý (Hình 40)
a) So sánh độ dài AH và AB, AH và AC
b) Chứng minh: Nếu AB = AC thì HB = HC; ngược lại, nếu HB = HC thì AB = AC.
Bài Làm:
a) Ta có AH, AB lần lượt là đường vuông góc và đường xiên kẻ từ điểm A đến d
Suy ra AH < AB
Tương tự, AH < AC.
b) Nếu AB = AC , xét tam giác vuông AHB và AHC ta có:
AH chung
AB = AC
Suy ra $\Delta AHB=\Delta AHC$ (cạnh huyền - cạnh góc vuông ) => HB = HC
Nếu HB = HC, xét tam giác vuông AHB và AHC ta có:
AH chung
HB = HC
Suy ra $\Delta AHB=\Delta AHC$ (hai cạnh góc vuông) => AB = AC
