Bài 45. Cho đa thức $P(x)=3x^{3}-2x^{2}+5$. Chia đa thức P(x) cho đa thức Q(x) $(Q(x)\neq 0)$ được thương là đa thức S(x) = 3x - 2 và dư là đa thức R(x) = 3x + 3. Tìm đa thức Q(x).
Bài Làm:
Dựa vào quy tắc phép chia ta có:
$P(x)=Q(x)\times S(x)+R(x)$ hay $P(x)-R(x)=Q(x)\times S(x)$.
Suy ra $Q(x)=[P(x)-R(x)]/S(x)=[3x^{3}-2x^{2}+5)-(3x+3)]/(3x-2)$
$=(3x^{3}-2x^{2}-3x+2)/(3x-2)=x^{2}-1$
Trong: Giải SBT toán 7 Cánh diều bài 5 Phép chia đa thức một biến
Bài 41. Tính:
a) $(\frac{3}{4}x^{3}):(-\frac{1}{2}x^{2})$;
b) $(5x^{n}):(4x^{2})(n\in N,n\geq 2)$;
c) $(x^{3}-3x^{2}+6x):(-\frac{1}{3}x)$;
d) $(x+\frac{1}{3}x^{2}+\frac{7}{2}x^{3}):(5x)$.
Bài 42.
a) Cho đa thức $P(x)=(6x^{5}-\frac{1}{2}x^{4}+\frac{1}{3}x^{3})/(2x^{3})$. Rút gọn rồi tính giá trị của P(x) tại x = -2.
b) Cho đa thức $Q(x) =3(\frac{2x}{3}-1)+(15x^{2}-10x)/(-5x)-(3x-1)$. Rút gọn rồi tính giá trị của Q(x) tại $x=\frac{1}{3}$
Bài 43. Khi giải bài tập "Xét xem đa thức $A(x) =-12x^{4}+5x^{3}+15x^{2}$ có chia hết cho đơn thức $B(x)=3x^{2}$ hay không", bạn Hồng nói "Đa thức A(x) không chia hết cho đơn thức B(x) vì 5 không chia hết cho 3", còn bạn Hà nói "Đa thức A(x) chia hết cho đơn thức B(x) vì số mũ của biến ở mỗi đơn thức của A(x) đều lớn hơn hoặc bằng số mũ của biến đó B(x)". Theo em, bạn nào nói đúng?
Bài 46.
a) Tìm số dư của phép chia đa thức $4x^{4}-2x^{2}+7$ cho x + 3.
b) Tìm đa thức bị chia, biết đa thức chia là $x^{2}-2x+3$, thương là $x^{2}-2$, dư là 9x - 5.
Bài 47.
a) Tìm số a sao cho $10x^{2}-7x+a$ chia hết cho 2x - 3.
b) Tìm số a sao cho $x^{3}-10x+a$ chia hết cho x - 2.
Bài 48*. Tìm $n\in Z$ để $2n^{2}-n$ chi hết cho n + 1.
Bài 49. Một mảnh đất có dạng hình thang vuông với đáy bé là 10 m, chiều cao là 2x + 5 (m). Người ta mở rộng mảnh đất đó để được mảnh đất có dạng hình chữ nhật như Hình 6. Biết diện tích của phần đất mở rộng (phần tô đậm) là $6x^{2}+13x-5(m^{2})$, tính diện tích của mảnh đất lúc ban đầu.
Xem thêm các bài Giải SBT Toán 7 tập 2 cánh diều được biên soạn cho Học kì 1 & Học kì 2 theo mẫu chuẩn của Bộ Giáo dục theo sát chương trình Lớp 7 giúp bạn học tốt hơn.
Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 7, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 7 giúp bạn học tốt hơn.