Bài tập 2.17 trang 28 SBT toán 8 tập 1 kết nối:
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a, $x^{2}-y^{2}+8x-8y$
b, $4x^{2}+4xy+y^{2}-4x-2y$
c, $x^{3}+y^{3}+4x+4y$
d, $x^{3}-3x^{2}y+3xy^{2}-y^{2}+x^{2}-y^{2}$
Bài Làm:
a, $x^{2}-y^{2}+8x-8y$
= $(x^{2}-y^{2})+(8x-8y)$
= (x−y)(x + y) + 8(x − y)
= (x−y)(x + y + 8).
b, $4x^{2}+4xy+y^{2}-4x-2y$
= $(4x^{2}+4xy+y^{2})-(4x+2y)$
= $(2x+y)^{2}-2(2x+y)$
= = (2x + y)(2x + y – 2).
c, $x^{3}+y^{3}+4x+4y$
= $(x^{3}+y^{3})+(4x+4y)$
= $(x+y)(x^{2}-xy+y^{2})+4(x+y)$
= $(x+y)(x^{2}-xy+y^{2}+4)$
d, $x^{3}-3x^{2}y+3xy^{2}-y^{2}+x^{2}-y^{2}$
= $(x^{3}-3x^{2}y+3xy^{2}-y^{2})+(x^{2}-y^{2})$
= $(x-y)^{3}+(x-y)(x+y)$
= $4(x-y)((x-y)^{2}+x+y)$