Bài 11 : Cho U = {3; 5; a2}, A = {3; a + 4}. Tìm giá trị của a sao cho CUA = {1}.
Bài Làm:
Ta có: CUA = U \ A = {x | x ∈ U và x ∉ A}.
Mà CUA = {1}, do đó, 1 ∈ U = {3; 5; a2}, suy ra a2 = 1 nên a = 1 hoặc a = – 1.
- Với a = 1, suy ra a + 4 = 1 + 4 = 5 nên ta có U = {1; 3; 5} và A = {3; 5}.
Khi đó, CUA = U \ A = {1} (thỏa mãn).
- Với a = – 1, suy ra a + 4 = – 1 + 4 = 3 nên ta có U = {1; 3; 5} và A = {3}.
Khi đó, CUA = U \ A = {1; 5} (không thỏa mãn).
Vậy giá trị cần tìm là a = 1.
Trong: Giải SBT Toán 10 Chân trời bài 3 Các phép toán trên tập hợp
Bài 1 : Xác định A ∩ B, A ∪ B, A \ B, B \ A trong các trường hợp sau:
a) A = {a; b; c; d}, B = {a; c; e};
b) A = {x | x2 – 5x – 6 = 0}, B = {x | x2 = 1};
c) A = {x ∈ ℕ | x là số lẻ, x < 8}, B = {x ∈ ℕ | x là các ước của 12}.
Bài 2 : Cho hai tập hợp A = {(x; y) | 3x – 2y = 11}, B = {(x ; y) | 2x + 3y = 3}. Hãy xác định tập hợp A ∩ B.
Bài 3 : Cho các tập hợp A = {1; 3; 5; 7; 9}, B = {1; 2; 3; 4}, C = {3; 4; 5; 6}. Hãy xác định các tập hợp:
a) (A ∪ B) ∩ C;
b) A ∩ (B ∩ C);
c) A \ (B ∩ C);
d) (A \ B) ∪ (A \ C).
Bài 4 : Kí hiệu A là tập hợp các học sinh nữ của trường, B là tập hợp các học sinh khối 10 của trường; C, D lần lượt là tập hợp các học sinh nữ, các học sinh nam khối 10 của trường (Hình 7). Hãy điền kí hiệu tập hợp thích hợp vào chỗ chấm.
a) A ∩ B = ...;
b) C ∪ D = ...;
c) B \ A = ...;
d) B ∩ C = ...;
e) C \ A = ...;
g) D \ A = ...;
Bài 5 : Cho A là tập hợp tùy ý. Hãy điền kí hiệu tập hợp thích hợp vào chỗ chấm.
a) A ∩ A = ...;
b) A ∪ A = ...;
c) A ∩ ∅ = ...;
d) A ∪ ∅ = ...;
e) A \ A = ...;
g) A \ ∅ = ...;
h) ∅ \ A = ....
Bài 6 : Cho A, B là hai tập hợp tùy ý. Hãy điền kí hiệu tập hợp thích hợp vào chỗ chấm.
a) Nếu B ⊂ A thì A ∩ B = ..., A ∪ B = ... và B \ A = ...;
b) Nếu A ∩ B = ∅ thì A \ B = ... và B \ A = ....
Bài 7 : Cho các tập con A = [– 1; 3] và B = [0; 5) của tập số thực ℝ. Hãy xác định A ∩ B, A ∪ B, A \ B, B \ A.
Bài 8 : 10E có 18 bạn chơi cầu lông, 15 bạn chơi cờ vua, 10 bạn chơi cả hai môn và 12 bạn không chơi môn nào trong hai môn thể thao này.
a) 10E có bao nhiêu bạn chơi ít nhất một môn thể thao trên?
b) 10E có bao nhiêu học sinh?
Bài 9 : Biết rằng tập hợp M thỏa mãn M ∩ {1; 3} = {1}, M ∩ {5; 7} = {5}, M ∩ {9; 11} = {9} và M ⊂ {1; 3; 5; 7; 9; 11}. Hãy tìm M.
Bài 10 : Cho tập hợp A = {1; 2; 3},
a) tìm tất cả các tập hợp B sao cho A ∪ B = A;
b) tìm tất cả các tập hợp C sao cho A ∩ C = C.
Xem thêm các bài Giải SBT toán 10 tập 1 chân trời sáng tạo được biên soạn cho Học kì 1 & Học kì 2 theo mẫu chuẩn của Bộ Giáo dục theo sát chương trình Lớp 10 giúp bạn học tốt hơn.
Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 10, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 10 giúp bạn học tốt hơn.