Bài 47 : Cho hàm số f(x) = 1 khi x < 0
2 khi x > 0.
a) Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số trên:
A(0; 0), B(– 1; 1), C(2 021; 1), D(2 022; 2)?
b) Chỉ ra hai điểm thuộc đồ thị hàm số trên có tung độ bằng 2.
c) Chỉ ra điểm thuộc đồ thị hàm số trên có hoành độ bằng – 2 022.
Bài Làm:
a) B, D.
Ta có tập xác định của hàm số đã cho là D = ℝ\{0}.
+) Điểm A(0; 0) có x = 0 không thỏa mãn điều kiện xác định
=> Không thuộc đồ thị hàm số.
+) Điểm B(– 1; 1) có x = – 1 và y = 1
Vì x = – 1 < 0 nên y = f(x) = 1 (thỏa mãn).
=> Điểm B thuộc đồ thị hàm số đã cho.
+) Điểm C(2 021; 1) có x = 2 021 và y = 1
Vì x = 2 021 > 0 nên y = f(x) = 2 ≠ 1.
=> Điểm C không thuộc đồ thị hàm số đã cho.
+) Điểm D(2 022; 2) có x = 2 022 và y = 2
Vì x = 2 022 > 0 nên y = f(x) = 2 (thỏa mãn).
=> Điểm D thuộc đồ thị hàm số đã cho.
b) E(1 ; 2), G(2 ; 2).
Để điểm có tung độ bằng 2 thì hoành độ của điểm đó phải thỏa mãn x > 0.
=> Ta được 2 điểm là (100; 2) và (67; 2).
c) K(-2 022 ; 1).
Điểm có hoành độ x = – 2 022 < 0 nên tung độ y = 1.
=> Ta được điểm cần tìm là (– 2 022; 1).
