Câu 3:
Một vật dao động điều hòa với phương trình x = $10\sin (10\pi t - \frac{\pi }{2})$ cm. Xác định thời điểm vật đi qua vị trí có li độ x = - 5 cm lần thứ 3 theo chiều âm.
Bài Làm:
Tại t = 0, vật ở vị trí: x = -10 cm, chuyển động theo chiều dương.
Chu kì dao động: $T = \frac{2\pi }{\omega } =\frac{2\pi }{10\pi } = 0,2$ (s)
Dựa vào mối qua hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều, mỗi chu kì vật đi qua vị trí x = - 5 cm theo chiều âm 1 lần.
Thời điểm đầu tiên vật đi qua vị trí x = - 5 cm theo chiều âm là:
$\frac{3T}{4} + \frac{T}{12} = \frac{5T}{6} = \frac{1}{6}$ (s)
Để đi qua vị trí x = - 5 cm theo chiều âm 2 lần còn lại, vật phải dao động 2 chu kì nữa. Vậy thời điểm vật qua vị trí x = - 5 cm theo chiều âm lần thứ 3 là:
$2T + \frac{1}{6} = 2.0,2 + \frac{1}{6} = \frac{17}{30}$ s