Câu 1:
Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos($4\pi t + \frac{\pi }{6}$). Thời điểm thứ 2009 vật qua vị trí x = 2 cm là?
Bài Làm:
Chu kì dao động của vật là: $T = \frac{2\pi }{\omega } =\frac{2\pi }{4\pi } = 0,5$ (s)
Tại t = 0, vật ở vị trí: x = $\frac{4\sqrt{3}}{2} = 2\sqrt{3}$ theo chiều chiều âm.
Thời điểm đầu tiên vật qua vị trí x = 2 là t = $\frac{T}{12}$ = $\frac{1}{24}$ (s)
Mỗi một chu kì, vật qua vị trí x = 2 cm 2 lần, nên thời gian để vật qua vị trí này (2009 – 1 = 2008) lần còn lại là $\frac{2008}{2} = 1004T$ = 1004.0,5 = 502 s
Vậy, thời điểm vật qua vị trí x = 2 cm lần thứ 2009 là: 502 + $\frac{1}{24}$ = $\frac{12 049}{24}$ (s)