Câu 3:
Con lắc lò xo nằm ngang có m = 100 g, k = 100 N/m. Từ VTCB truyền cho vật một vật tốc là 20$\pi $ cm/s theo chiều hướng ra xa vị trí cân bằng theo chiều dương (Hình vẽ).
a) Viết phương trình dao động điều hòa của vật
b) Tìm quãng đường vật đi được kể từ khi vật bắt đầu dao động điều hòa đến khi lò xo bị nén cực đại
Bài Làm:
a) Phương trình dao động điều hòa của vật có dạng: $x = A\cos (\omega t + \varphi )$
Tần số góc của dao động là: $\omega = \sqrt{\frac{K}{m}} = \sqrt{\frac{100}{100.10^{-3}}} = 10\sqrt{10} \approx 10\pi $ (rad/s)
Dựa vào công thức độc lập với thời gian, biên độ dao động của vật là:
$A = \sqrt{x^{2} + (\frac{V}{\omega })^{2}} = \sqrt{(0)^{2} + (\frac{20\pi .10^{-2}}{10\pi })^{2}} = 0,02$ (m) = 2 cm
Tại t = 0, vật có x = 0, v = 20$\pi $ cm/s nên pha ban đầu của vật là: $\varphi = -\frac{\pi }{2}$
Vật dao động điều hòa theo phương trình: x = 2$\cos (10\pi t - \frac{\pi }{2})$ cm
b) Vị trí lò xo nén cực đại khi vật ở vị trí x = - A (Biên âm)
Quãng đường vật đi được là S = 3A = 3.2 = 6 cm