Câu 30. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? Giải thích.
a) Với a, b là các số nguyên dương, hiệu a - b là một số nguyên dương.
b) Với a, b là các số nguyên âm, hiệu a - b là một số nguyên âm
c) Số 0 trừ đi một số nguyên thì bằng số đối của số nguyên đó.
Trả lời:
a) Phát biểu sai. Ví dụ: 3 - 5 = -2 và -2 là số nguyên âm
b) Phát hiểu sai. Ví dụ: (-4) - (-6) = 2 và 2 là số nguyên dương
c) Phát biểu đúng. Vì 0 - a = -a và a và -a là hai số đối nhau.
Câu 31. Thực hiện các phép tính sau:
a) 12 - 13; b) (-511) - (-11);
c) 0 - (12345 + 15) d) 333 - [(-14657) + 57] - 78
Trả lời:
a) 12 - 13 = -1
b) (-511) - (-11) = -511 + 11 = -500
c) 0 - (12345 + 15) = 0 - 12360 = -12360
d) 333 - [(-14657) + 57] - 78 = 333 + 14600 - 78 = 14855
Câu 32. Vào mùa mưa, mực nước trung bình của một hồ chứa cao hơn 5 m so với mực nước thông thường. Vào mùa khô, mực nước trung bình của hồ chứa đó lại thấp hơn 3 m so với mực nước thông thường. Mực nước trung bình của hồ chứa đó vào mùa mưa và mùa khô chênh nhau bao nhiêu mét?
Trả lời:
Ta coi mực nước của hồ cao hơn mực nước thông thường là +5 m; mực nước của hồ thấp hơn mực nước thông thường là - 3m.
Khi đó, mực nước chênh lệch giữa mùa mưa và mùa khô là:
5 - (-3) = 8 (m)
Câu 33. Quan sát trục số nằm ngang ở Hình 7 và thực hiện các phép tính sau:
a) d - c b) (-c) - d c) c - (-d) d) (-d) - (-c)
Trả lời:
Quan sát hình ta thấy: d = -3; c = 2; -d = 3; -c = -2.
Khi đó ta có:
a) d - c = (-3) - 2 = -5
b) (-c) - d = (-2) - (-3) = 1
c) c - (-d) = 2 - 3 = -1
d) (-d) - (-c) = 3 - (-2) = 5
Câu 34. Tại câu lạc bộ Toán học, ba bạn Lâm, Hùng và Khánh tranh luận với nhau:
Bạn Lâm khẳng định luôn tìm được hai số nguyên mà hiệu của chúng lớn hơn cả số trừ và số bị trừ; bạn Hùng thì bảo tìm được hai số nguyên mà hiệu của chúng chỉ lớn hơn số bị trừ; còn bạn Khánh cho rằng không thể tìm được hai số nguyên nào như bạn Lâm và Hùng khẳng định. Theo em, bạn nào đúng? Giải thích.
Trả lời:
Bạn Lâm khẳng định đúng. Ví dụ: (-5) - (-6) = 1 và 1 > (-5); 1 > (-6)
Bạn Hùng khẳng định đúng. Ví dụ: (-7) - (-3) = -4 và (-4) > (-7) ; (-4) < (-3)
Do đó khẳng định của bạn Khánh là sai
Câu 35. Chọn số thích hợp cho ?
| a | 12 | 231 | -2025 | ? | ? |
| b | -415 | -231 | ? | - 908761 | -87654 |
| a - b | ? | ? | -4987 | 1000000 | 0 |
Trả lời:
| a | 12 | 231 | -2025 | 91239 | -87654 |
| b | -415 | -231 | 2962 | - 908761 | -87654 |
| a - b | 427 | 462 | -4987 | 1000000 | 0 |
Câu 36. Tính một cách hợp lí:
a) (39 - 2689) + 2689
b) -(12345 - 999)
c) (-1312) - (1998 - 1312)
d) (-6955) - 33 - 45 - (-133)
e) (-21) - 23 - [16 - (-18) - 18 - 16] + 2144
g) (-2020) - 2018 - 2016 - ... - 2008
Trả lời:
a) (39 - 2689) + 2689 = 39 + (2689 - 2689) = 39 + 0 = 39
b) -(12345 - 999) = -(12345 - 1000 + 1) = -(11345 + 1) = -11346
c) (-1312) - (1998 - 1312) = (-1312) - 1998 + 1312 = -1998 + [1312 + (-1312)] = -1998
d) (-6955) - 33 - 45 - (-133) = [(-6955) - 45] + (133 - 33) = -7000 + 100 = -6900
e) (-21) - 23 - [16 - (-18) - 18 - 16] + 2144 = -44 - 0 + 2144 = 2100
g) (-2020) - 2018 - 2016 - ... - 2008
= -(2020 + 2018 + 2016 + ... + 2008)
= -[(2020 + 2008) + (2018 + 2010) + (2016 + 2012) + 2014]
= -(4028 + 4028 + 4028 + 2014)
= -14098
Câu 37. Cho các số nguyên a, b, c, d. Chứng tỏ rằng x, y là hai số đối nhau, biết:
x = (-a) + b - (c + d) và y = c - d + (d + a)
Trả lời:
Ta có:
x = (-a) + b - (c + d) = (-a) + b - c - d = -(a - b + c + d)
y = c - b + (d + a) = a - b + c + d = -x
Vậy x và y là hai số đối nhau
Câu 38. Tìm số nguyên x, biết:
a) x - 345 = 69
b) x - 345 - 69 = -12
c) x + [(-703) + 12] = - 900
d) 12987 - x - [(-720) + 1247 - 247] = 12987
Trả lời:
a) x - 345 = 69
<=> x = 69 + 345
<=> x = 414
b) x - 345 - 69 = -12
<=> x - 414 = -12
<=> x = -12 + 414
<=> x = 402
c) x + [(-703) + 12] = - 900
<=> x - 691 = -900
<=> x = -900 + 691
<=> x = -209
d) 12987 - x - [(-720) + 1247 - 247] = 12987
<=> 12987 - x - 280 = 12987
<=> x = 12987 - 12987 + 280
<=> x = 280
Câu 39. Cho một dải ô gồm 20 ô (quy ước ô đầu tiên bên trái dải ô là ô thứ nhất, ô tiếp theo là ô thứ hai, ..., ô cuối cùng bên phải là ô thứ 20). Ở các ô thứ hai, thứ tư và thứ bảy được điền lần lượt csc số -17, -36 và -19
| ? | -17 | ? | -36 | ? | ? | -19 | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? |
a) Tìm số nguyên cho ? sao cho tổng của 4 số ở bốn ô liền nhau bằng -100.
b) Gọi x, y lần lượt là tổng của 10 số đầu và 10 số cuối được điền vào dải ô. Tính hiệu của x - y
Trả lời:
a) Gọi các số ở ô thứ nhất, ô thứ ba, ô thứ năm, ô thứ sáu, ô thứ tám lần lượt là a, b, c, d, e. Ta có:
(-36) + c + d + (-19) = c + d + (-19) + e = -100
Suy ra e = -36; c + d = -45
Lại có:
b + (-36) + c + d = -100 nên b + (-36) + (-45) = -100. Suy ra b = -19
a + (-17) + b + (-36) = (-17) + b + (-36) + c = -100. Suy ra a = c = -28
Mà c + d = -45 nên d = -17
Tương tự ta tìm các số còn lai.
| -28 | -17 | -19 | -36 | -28 | -17 | -19 | -36 | -28 | -17 | -19 | -36 | -28 | -17 | -19 | -36 | -28 | -17 | -19 | -36 |