Câu 8. Chọn kí hiệu $\in $, $\notin $ thích hợp cho ?
a) 7 ? N b) -12 ? N c) 0 ? Z
d) -2222 ? Z e) $\frac{11}{7}$ ? Z g) $\frac{2321}{75}$ ? Z
Trả lời:
a) 7 $\in $ N b) -12 $\notin $ N c) 0 $\in $ Z
d) -2222 $\in $ Z e) $\frac{11}{7}$ $\notin $ Z g) $\frac{2321}{75}$ $\notin $ Z
Câu 9. Bạn An phát biểu: "Các số nguyên âm và các số nguyên dương tạo thành tập hợp các số nguyên". Hỏi phát biểu của bạn An đúng hay là sai?
Trả lời:
Bạn An phát biểu sai vì tập hợp các số nguyên bao gồm số nguyên âm, số nguyên dương và số 0.
Câu 10. a) Trong các số sau: -21, 321, -11211, 0, $\frac{1}{27}$, $\frac{44}{455}$, -955967, số nào không là số nguyên âm?
b) Trong các số sau: -17, -539, 666, 5145, 987652, -543689, số nào không là số nguyên dương?
Trả lời:
a) Số không là số nguyên âm là: 321, 0, $\frac{1}{27}$, $\frac{44}{455}$
b) Số không phải là số nguyên dương là: -17, -539, -543689
Câu 11. Viết các số nguyên biểu thị độ cao so với mực nước biển trong mỗi tình huống sau:
a) Máy bay bay ở độ cao 9500 m;
b) Rặng san hô ở độ sâu 20 m
c) Hai mẹ con cá voi mũi khoằm Cuvier đang bơi ở độ sâu 1000 m.
Trả lời:
a) 9500
b) - 20
c) - 1000
Câu 12. DK1 là cụm Dịch vụ Kinh tế - Khoa học kỹ thuật được xây dựng dưới dạng các nhà giàn trên thềm lục địa Việt Nam. Một nhà giàn DK1 có ba tầng trên mặt nước và ba tầng hệ thống chân đỡ dưới mặt nước có độ cao như sau:
| Bộ phận nhà giàn | Độ cao |
| Phần 3 chân đỡ | Dưới mực nước biển 15 m |
| Phần 2 chân đỡ | Dưới mực nước biển 9 m |
| Phần 1 chân đỡ | Dưới mực nước biển 4 m |
| Tầng 1 | Trên mực nước biển 8 m |
| Tầng 2 | Trên mực nước biển 18 m |
| Tầng 3 | Trên mực nước biển 25 m |
Sử dụng số nguyên để biểu thị các độ cao đó (so với mực nước biển)
Trả lời:
| Bộ phận nhà giàn | Số nguyên biểu thị độ cao |
| Phần 3 chân đỡ | - 15 m |
| Phần 2 chân đỡ | - 9 m |
| Phần 1 chân đỡ | - 4 m |
| Tầng 1 | 8 m |
| Tầng 2 | 18 m |
| Tầng 3 | 25 m |
Câu 13. a) Các điểm A, B, C, D trên trục số ở Hình 2 biểu diễn những số nguyên nào?
b) Hãy điền tên E, F, G, H, I lần lượt cho các điểm biểu diễn các số nguyên -5, -4, -3, -2, 3, 5 trên trục số ở Hình 3.
c) Ghi điểm gốc 0 vào trục số ở Hình 4.
Trả lời:
a) Các điểm A, B, C, D lần lượt biểu diễn các số -4, -2, 1, 4
b)
c)
Câu 14. Quan sát trục số ở Hình 5 và trả lời các câu hỏi:
a) Điểm biểu diễn số 3 cách điểm gốc 0 bao nhiêu đơn vị?
b) Số nguyên nào có điểm biểu diễn cách điểm gốc 0 một khoảng là 2 đơn vị?
c) Số nguyên âm nào có điểm biểu diễn cách điểm 2 một khoảng là 3 đơn vị?
d) Số nguyên dương nào có điểm biểu diễn cách điểm -1 một khoảng là 5 đơn vị?
Trả lời:
a) Điểm biểu diễn số 3 cách gốc 0 là 3 đơn vị
b) Số nguyên -2 và 2 có điểm biểu diễn cách điểm gốc 0 một khoảng là 2 đơn vị
c) Số -1 có điểm biểu diễn cách điểm 2 một khoảng là 3 đơn vị.
d) Số 4 có điểm biểu diễn cách điểm -1 một khoảng là 5 đơn vị
Câu 15. Vẽ trục số nằm ngang, sau đó:
a) Chỉ ra các số nguyên có điểm biểu diễn cách điểm gốc 0 một khoảng là 4 đơn vị;
b) Nêu ba cặp số nguyên có điểm biểu diễn cách đều điểm 0.
Trả lời:
a) Các số nguyên có điểm biểu diễn cách điểm gốc 0 một khoảng 4 đơn vị là: -4 và 4
b) ba cặp số nguyên có điểm biểu diễn cách đều điểm 0 là: -1 và 1; -2 và 2; -3 và 3
Câu 16. Quan sát trục số nằm ngang, sau đó:
a) Có điểm biểu diễn nằm bên phải điểm gốc 0 và cách gốc 0 một khoảng là 3 đơn vị. Sau đó, tìm số đối của các số nguyên đó.
b) Có điểm biểu diễn cách điểm 1 một khoảng là 3 đơn vị. Sau đó, tìm số đối của các số nguyên đó.
Trả lời:
a) Số nguyên đó là 3. Số đối của 3 là -3
b) Các số nguyên đó là -2 và 4. Số đối của -2 là 2; số đối của 4 là - 4.
Câu 17. Tìm số đối của các số nguyên sau: -54, -432, -1234, 767, 8765, 100 000
Trả lời:
Ta có bảng:
| Số | Số đối |
| -54 | 54 |
| -432 | 432 |
| -1234 | 1234 |
| 767 | -767 |
| 8765 | -8765 |
| 100000 | -100000 |
Câu 18. a) So sánh các cặp số sau: 52 và -25, 0 và -17, -315 và 314, 1234 và 1321
b) Sắp xếp các số sau: 2, -21, 34, -541, -1276, 127, -32156 theo thứ tự giảm dần.
Trả lời:
a) 52 > -25, 0 > -17, -315 < 314, 1234 < 1321
b) Các số được sắp xếp theo thứ tự giảm dần: 127, 34, 2, -21, -541, -1276, -32156