Bài 6: Từ thành phố A đến thành phố B cách nhau 60km, vào lúc 12 giờ một xe đạp xuất phát với vận tốc không đổi 10km/h. Một ô tô xuất phát từ B đi tới A cũng với vận tốc không đổi bằng 30km/h. Họ gặp nhau tại chỗ cách đều A và B. Hỏi hai xe cách nhau bao nhiêu lúc 14h và 16h.
Bài 7: Lúc 6 giờ, một người đi xe đạp xuất phát từ A đi về B với vận tốc v1= 12km/h. Sau đó 2 giờ một người đi bộ từ B về A với vận tốc v2 = 4km/h. Biết AB = 48km.
a, Hai người gặp nhau lúc mấy giờ? Nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km?
b, Nếu người đi xe đạp, sau khi đi được 2km rồi ngồi nghỉ 1 giờ thì 2 người gặp nhau lúc mấy giờ? Nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km?
Bài 8: Tại hai điểm A, B cách nhau 72 km. Cùng lúc một ô tô đi từ A và một xe đạp đi từ B ngược chiều nhau và gặp nhau sau 1 giờ 12 phút. Sau đó, ô tô tiếp tục về B rồi quay lại với vận tốc cũ và gặp xe đạp sau 48 phút, kể từ lần gặp trước.
a, Tính vận tốc của ô tô và xe đạp.
b, Nếu ô tô tiếp tục đi về A rồi quay lại thì sẽ gặp người đi xe đạp sau bao lâu kể từ lần gặp thứ hai.
Bài Làm:
Bài 6:
Vì chỗ gặp nhau là điểm chính giữa A và B nên theo sơ đồ ta có:
SAC = SCB = $\frac{S_{AB}}{2}=\frac{60}{2}$ = 30(km)
Thời gian xe đạp đi từ A đến chỗ gặp nhau tại C là t1 = $\frac{S_{AC}}{2}=\frac{30}{3}$ = 3 (h)
Lúc đó là: 12 + 3 = 15(h)
Thời gian ô tô đi từ B đến chỗ gặp nhau C là t2 = $\frac{S_{BC}}{2}=\frac{30}{30}$ = 1 (h)
Vậy ô tô xuất phát sau xe đạp thời gian là 3 - 1 = 2(h), Tức là lúc 14 h
Lúc 14h xe đạp ở D và cách A là sAD = v1.( 14 - 12 ) = 10.2 = 20(km)
Và ô tô ở B. Ta có sBD = sAB - sAD = 60 - 20 = 40(km).
Vậy lúc 14h hai xe cách nhau 40(km)
Sau 1 giờ kể từ lúc hai xe gặp nhau( Lúc đó là 16h) xe đạp ở E cách C là
SCE = v1.1 = 10(km) và ô tô ở G cách C là sCG = v2.1 = 30(km) Suy ra G trùng A
Vậy lúc 16h hai xe cách nhau AE = AC + CE = 30 + 10 = 40(km)
Bài 7: Lập phương trình đường đi của 2 xe:
a) s1 = v1t; s2 = v2(t - 2) => s1+s2 = sAB <=> v1t + v2(t - 2) = sAB
Giải phương trình => t = 3,5 (h)
s1 = 42(km), s2 = 6(km)
=> Thời điểm gặp nhau lúc 9h30 phút và vị trí 2 xe gặp nhau cách A 42 (km).
b) Gọi t là thời gian tính từ lúc người đi xe xuất phát đến lúc 2 người gặp nhau ta có phương trình:
s1 = v1(t' - 1); s2 = v2(t' - 2); s1 + s2 = sAB => v1(t' - 1) + v2 (t' - 2) = 48
=> t' = 4,25h = 4h15ph
=> thời điểm gặp nhau T = 10h15ph
Nơi gặp nhau cách A: xn = s1 = 12.(4,25 - 1) = 39km.
Bài 8: V1 là vận tốc ô tô; V2 là vận tốc xe đạp; SAB = 72km; t1 = 1 giờ 20 phút = 1,2h; t2 = 48 phút – 0,8 giờ; V1 =? V2 = ? t3 = ?
Vận tốc giữa hai xe khi chuyển động ngược chiều:
v = v1 + v2 = $\frac{S_{AB}}{t_{1}}=\frac{72}{1,2}$ = 60 km/h
Sau thời gian t2 hai xe chuyển động đến gặp nhau tại (D).
Ô tô đi được quãng đường: s1’ + s1’’ = v1.t2
Xe đạp đi được quãng đường: s2’ = v2.t2
Ta có: s1’ + s1’’ = 2s2 + s2’ Hay v1.t2 = 2v2.t1 + v2.t2 (1)
0,8v1 = 2.1,2.v2 + 0,8v2
=> 0,8.v1 = 3,2.v2
=> v1 = 4v2 (2)
Từ (1) và (2) ta có: v1 = 48km/h và v2 = 12km/h
b) Quãng đường xe đạp đã đi được là:
sBD = s2 + s2’ = v2.(t1 + t2) = 12.(1,2 + 0,8) = 24km
Sau thời gian t3 hai xe cùng chuyển động đến gặp nhau (tại E).
Xe đạp đi được quãng đường: sDE = v2.t3
Ô tô đi được là: sDA + sAE = v1.t3.
Mặt khác: sDA + sAE + sDE = 2AD hay v1.t3 + v2.t3 = 2AD
<=> (v1 + v2).t3 = 2.(AB – BD)
=> 60 t3 = 2.48
=> t3 = 96: 60 = 1,6 (h)
Vậy t3 = 1 giờ 36 phút