Dạng 3: Số trung bình cộng. Trung vị. Mốt
Bài tập 1: Cho mẫu số liệu thống kê: {5; 2; 3; 6; 7; 5; 2; 9; 5}. Mốt của mẫu số liệu là bao nhiêu?
Bài tập 2: Tuổi các học viên của một lớp tại một trung tâm được cho ở bảng tần số ghép lớp sau:
|
Lớp |
Tần số |
|
[16; 20) |
10 |
|
[20; 24) |
12 |
|
[24; 28) |
14 |
|
[28; 32) |
9 |
|
[32; 36) |
5 |
Độ lệch chuẩn của bảng số liệu là bao nhiêu (làm tròn đến hàng chục)?
Bài Làm:
Bài tập 1:
Ta có: Giá trị 5 có tần số xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu (3 lần)
Do đó: $M_{0}=5$
Bài tập 2:
Giá trị đại diện mỗi lớp là: $c_{1}$ = 18; $c_{2}$ = 22; $c_{3}$ = 26; $c_{4}$ = 30; $c_{5}$ = 34
Số trung bình cộng:
$\bar{x}=\frac{n_{1}c_{1}+n_{2}c_{2}+n_{3}c_{3}+n_{4}c_{4}+n_{5}c_{5}}{n_{1}+n_{2}+n_{3}+n_{4}+n_{5}}=\frac{10.18+12.22+14.26+9.30+5.34}{50}\approx 25$
Độ lệch chuẩn:
$s=\sqrt{s^{2}}=\sqrt{\frac{10(18-25)^{2}+12(22-25)^{2}+14(26-25)^{2}+9(30-25)^{2}+5(34-25)^{2}}{50}}\approx 5,0$