Dạng 2: Góc ở vị trí đặc biệt
Bài tập 1: Cho hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại M. Biết $\widehat{AMD}+\widehat{BMC}=150^{o}$. Tính số đo các góc còn lại.
Bài tập 2: Cho hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O. Tính số đo mỗi góc tạo thành, biết tỉ số của hai góc kề bù là $\frac{5}{4}$ và $\widehat{xOy}>\widehat{x'Oy}$
Bài tập 3: Cho hình vẽ sau:
Tính số đo các góc $\widehat{EOD};\widehat{BOE};\widehat{AOD}$
Bài Làm:
Bài tập 1:
Ta có: $\widehat{AMD}+\widehat{BMC} =150^{o}$.
Mà $\widehat{AMD}=\widehat{BMC} \Rightarrow \widehat{AMD}=\widehat{BMC}=150^{o}:2=75^{o}$
Mà: $\widehat{AMC}+\widehat{AMD}=180^{o}$
$\widehat{AMC}=\widehat{BMD}=105^{o}$
Bài tập 2:
Ta có: $\widehat{xOy}+\widehat{x'Oy}=180^{o}$ và $\frac{\widehat{xOy}}{\widehat{x'Oy}}=\frac{5}{4}$
Nên $\widehat{xOy}=180^{o}:(5+4)×5=100^{o}; \widehat{xOy'}=180^{o}-100^{o}=80^{o}$
Vậy $\widehat{xOy}=\widehat{x'Oy'} = 100^{o}$
$\widehat{x'Oy} =\widehat{xOy'}=80^{o}$
Bài tập 3: Ta thấy $\widehat{EOD}$ và $\widehat{AOB}$ là hai góc đối đỉnh
Suy ra $\widehat{EOD}=40^{o}$
Mà $\widehat{BOE}+\widehat{BOA} = 180^{o}$ nên $\widehat{BOE}=180^{o}-40^{o}=140^{o}$
Vậy $\widehat{BOE}=\widehat{AOD}=140^{o}$
