Bài 11.12 (VD): Xét hai quả cầu kim loại nhỏ giống nhau mang các điện tích $q_{1}$ và $q_{2}$ đặt trong không khi cách nhau 2 cm, đẩy nhau bằng một lực có độ lớn 2,7.$10^{-4}$ N. Cho hai quả cầu tiếp xúc với nhau rồi lại đưa về vị trí ban đầu thì lực đẩy giữa chúng có độ lớn 3,6.$10^{-4}N. Tính $q_{1}$ và $q_{2}$
Bài Làm:
Ban đầu: F=k$\frac{\left |q_{1}q_{2}\right |}{R^{2}}$
=> $\left |q_{1}q_{2}\right|= \frac{FR^{2}}{k}$
=> $q_{1}q_{2}=1,2.10^{17}C^{2}$
Vì hai quả cầu như nhau và hệ cô lập về điện nên sau khi tiếp xúc điện tích trên mỗi quả cầu là $q’_{1}$=$q’_{2}$=$\frac{q_{1}+q_{2}}{2}$
Khi đó:
$F'=\frac{k}{R^{2}}(\frac{q_{1}+q_{2}}{2})^{2}$
<=> $(q_{1}+q_{2})^{2}=\frac{4F'R^{2}}{k}$
<=> $q_{1}+q_{2}=\pm \sqrt{\frac{4F'R^{2}}{k}}=\pm 8.10^{9}$ C
Trường hợp 1: $q^{2}-8.10^{9}q+1,2.10^{17}=0$
- $q_{1}=2.10^{9}$ C; $q_{2}=6.10^{9}$ C
-
$q_{1}=6.10^{9}$ C; $q_{2}=2.10^{9}$ C
Trường hợp 2: $q^{2}+8.10^{9}q+1,2.10^{17}=0$
- $q_{1}= -2.10^{9}$ C; $q_{2}= -6.10^{9}$ C
-
$q_{1}= -6.10^{9}$ C; $q_{2}= -2.10^{9}$ C
