Bài 11.11 (VD): Cho hai điện tích điểm $q_{1}$ = 6 $\mu $C và $q_{2}$ = 54 $\mu $C đặt tại hai điểm A, B trong không khi cách nhau 6 cm. Sau đó người ta đặt một điện tích $q_{3}$ tại điểm C.
a) Xác định vị trí điểm C để điện tích $q_{3}$ năm cân bằng
b) Xác định dấu và độ lớn của $q_{3}$ để cả hệ cân bằng.
Bài Làm:
a) Do $q_{1}$$q_{2}$ > 0, nên $q_{3}$ cân bằng thì $q_{3}$ phải nằm trong đoạn AB
Ta có: $\underset{F_{3}}{\rightarrow}$=$\underset{F_{13}}{\rightarrow}+\underset{F_{23}}{\rightarrow}$=$\underset{0}{\rightarrow}$
=> $F_{13}=F_{23}$
<=> $k\frac{\left | q_{1}q_{3} \right |}{\varepsilon AC^{2}}=k\frac{\left | q_{2}q_{3} \right |}{\varepsilon BC^{2}}$
<=> $\frac{6}{AC^{2}}=\frac{54}{BC^{2}}$ <=> 3AC - BC =0
Mà AC + BC AB = 6 cm => AC = 1,5 cm và BC = 4,5 cm
Vậy điểm C cách điểm A 1,5 cm và cách B 4,5 cm
b) Vì $q_{1}$$q_{2}$ > 0, nên lực tác dụng lên $q_{2}$ là lực đẩy. Để hệ cân bằng thì $q_{3}$ < 0
$F_{12}=F_{32}$ <=> $k\frac{\left | q_{1}q_{3} \right |}{\varepsilon AB^{2}}=k\frac{\left | q_{2}q_{3} \right |}{\varepsilon BC^{2}}$
<=> $\frac{\left | q_{1} \right |}{AB^{2}}$=$\frac{\left | q_{3} \right |}{BC^{2}}$
=> $\left | q_{3} \right |=\left | q_{1} \right |\frac{BC^{2}}{AB^{2}}$
= 6$(\frac{4,5}{6})^{2}=3,375 \mu C$
Vậy điện tích của $q_{3}$ là -3,375 $\mu$ C
