Bài 25 : Với giá trị nào của m thì hàm số y có tập xác định là R ?
Bài Làm:
m ≥ 41/24
(Điều kiện xác định của hàm số đã cho là : 2x2 – 5x + 3m – 2 ≥ 0.
Để tập xác định là ℝ
<=> 2x2 – 5x + 3m – 2 ≥ 0 với mọi x ∈ ℝ.
Xét f(x) = 2x2 – 5x + 3m – 2 là tam thức bậc hai, có : a = 2 > 0 và ∆ = (– 5)2 – 4.2.(3m – 2) = 41 – 24m.
Để f(x) > 0 với mọi x ∈ ℝ thì a > 0 và ∆ < 0
Vì a = 2 > 0 luôn đúng nên ∆ < 0
⇔ 41 – 24m < 0
⇔ – 24m < – 41
⇔ m > 41/24)
Trong: Giải SBT Toán 10 Cánh diều bài 3 Dấu của tam thức bậc hai
Bài 20 : Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?
A. x2 – x – 2 > 0 khi và chỉ khi x ∈ (– ∞ ; –1) ∪ (2 ; +∞).
B. x2 – x – 2 ≤ 0 khi và chỉ khi x ∈ [–1 ; 2].
C. x2 – x – 2 < 0 khi và chỉ khi x ∈ (–1 ; 2).
D. x2 – x – 2 ≥ 0 khi và chỉ khi x ∈ (– ∞; –1) ∪ (2; +∞).
Bài 21 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị ở Hình 15.
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?
A. f(x) < 0 khi và chỉ khi x ∈ (1 ; 3).
B. f(x) ≤ 0 khi và chỉ khi x ∈ (– ∞; 1] ∪ [3; +∞).
C. f(x) > 0 khi và chỉ khi x ∈ (1 ; 3).
D. f(x) ≥ 0 khi và chỉ khi x ∈ [1 ; 3].
Bài 22 : Cho tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c (a ≠ 0). Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?
A. f(x) < 0 với mọi x khi và chỉ khi a < 0 và ∆ ≤ 0.
B. f(x) < 0 với mọi x khi và chỉ khi a < 0 và ∆ < 0.
C. f(x) ≤ 0 với mọi x khi và chỉ khi a > 0 và ∆ < 0.
D. f(x) ≤ 0 với mọi x khi và chỉ khi a > 0 và ∆ ≤ 0.
Bài 23 : Lập bảng xét dấu với mỗi tam thức bậc hai sau:
a) f(x) = 3x2 – 7x + 4;
b) f(x) = 25x2 + 10x + 1;
c) f(x) = 3x2 – 2x + 8;
d) f(x) = – 2x2 + x + 3;
e) f(x) = – 3x2 + 6x – 3;
f) f(x) = – 5x2 + 2x – 4.
Bài 24 : Tìm m để tam thức f(x) = – x2 – 2x + m – 12 không dương với mọi x ∈ ℝ.
Bài 27 : Bộ phận nghiên cứu thị trường của một xí nghiệp xác định tổng chi phí để sản xuất Q sản phẩm là Q2 + 200Q + 180 000 (nghìn đồng). Giả sử giá mỗi sản phẩm bán ra thị trường là 1 300 nghìn đồng.
a) Xác định lợi nhuận xí nghiệp thu được sau khi bán hết Q sản phẩm đó, biết rằng lợi nhuận là hiệu của doanh thu trừ đi tổng chi phí để sản xuất.
b) Xí nghiệp cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm để không bị lỗ? Biết rằng các sản phẩm được sản xuất ra đều bán hết.
Xem thêm các bài Giải SBT toán 10 tập 1 cánh diều được biên soạn cho Học kì 1 & Học kì 2 theo mẫu chuẩn của Bộ Giáo dục theo sát chương trình Lớp 10 giúp bạn học tốt hơn.
Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 10, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 10 giúp bạn học tốt hơn.
