Tìm hiểu thêm
Tốc độ vũ trụ cấp II của Trái Đất là tốc độ tối thiểu cần cung cấp để vật chuyển động ra xa, không còn quay quanh Trái Đất nữa. Khi phóng vật tại mặt đất với tốc độ vũ trụ cấp II (vII), vật có động năng $W_{d}=\frac{1}{2}m_{II}^{2}$ và thế năng hấp dẫn $W_{t}=-\frac{GMm}{R}$ . Trong đó M, R lần lượt là khối lượng và bán kính của Trái Đất, m là khối lượng vật. Năng lượng của vật khi phỏng là:
$W=W_{d}+W_{t}=\frac{1}{2}m_{II}^{2}-\frac{GMm}{R}$
Khi vật ra đến xa vô cùng, nó dừng lại, do đó động năng bằng không và thế năng hấp dẫn cũng bằng không. Theo định luật bảo toàn năng lượng: $\frac{1}{2}m_{II}^{2}-\frac{GMm}{R}=0$
Suy ra: $v_{II}=\sqrt{\frac{2GM}{R}}$
Thay số ta thu được tốc độ vũ trụ cấp II đối với Trái Đất là:
v1$\approx 12.10^{4}$ m/s= 11,2 km/s
Những vật có khối lượng rất lớn và mật độ chất đậm đặc, sinh ra lực hấp dẫn lớn đến mức ngay cả ánh sáng (có tốc độ $3.10^{8}$ m/s) cũng không thể thoát khỏi đó và được gọi là hồ đen Vũ Trụ. Cho biết Mặt Trời có khối lượng $1,99.10^{30}$ kg. Để trở thành một hố đen vũ trụ, Mặt Trời cần có bé lại thành một quả cầu có bán kính bao nhiêu để ánh sáng không thể thoát khỏi bề mặt của nó?
Bài Làm:
Để trở thành một hố đen vũ trụ thì khi đó vII của Mặt Trời sẽ là vận tốc ánh sáng $3.10^{8}$ m/s
Suy ra: $v_{II}=\sqrt{\frac{2GM}{R}}\Leftrightarrow 3.10^{8}\sqrt{\frac{2.6,67.10^{-11}.1,99.10^{30}}{R}}$
$\Rightarrow R \approx 2949,62 m$
Vậy Mặt Trời cần có bé lại thành một quả cầu có bán kính 2949,62 m để ánh sáng không thể thoát khỏi bề mặt của nó