II. TỐC ĐỘ VŨ TRỤ CẤP 1
Câu hỏi 2: Bỏ qua ảnh hưởng của ma sát với khí quyển, coi rằng tốc độ chuyển động của nó trên quỹ đạo tròn khi trở thành vệ tinh nhân tạo quanh Trái Đất. Rút ra công thức tính tốc độ vũ trụ cấp I trong công thức (3.3).
Bài Làm:
Theo định luật bảo toàn cơ năng, cơ năng toàn phần tại vị trí phóng bằng cơ năng toàn phần của vật khi nó đang ở trên quỹ đạo:
$\frac{1}{2}mv^{2}_{1}-G\frac{mM_{TD}}{R}=\frac{1}{2}mv^{2}_{1}$
$\Rightarrow\frac{1}{2}mv^{2}_{1}-G\frac{mM_{TD}}{R}=\frac{1}{2}G\frac{mM_{TD}}{r}-G\frac{mM_{TD}}{r}$
$\Rightarrow v_{1}=\sqrt{GM_{TD}(\frac{2}{R}-\frac{1}{r})}$
vật bay gần bề mặt Trái Đất thì $r\approx R$ nên:
$v_{1}=\sqrt{\frac{GM_{TD}}{R}}$