4.33. Mạch điện (Hình 4.10) có mạch ngoài là biến trở R. Đóng khoá K, thay đổi R để công suất ở mạch ngoài cực đại. Giá trị của biến trở và công suất cực đại lúc đó là
A. 2r; $\frac{\xi^{2}}{2r}$
B. r; $\frac{\xi^{2}}{4r}$
C. r; $\frac{\xi^{2}}{2r}$
D. 4r; $\frac{\xi^{2}}{r}$
Bài Làm:
Đáp án đúng: B
Công suất mà nguồn phát ra là chính là công suất tiêu thụ của mạch ngoài:
$P=RI^{2}=\frac{\xi^{2}}{(R+r)^{2}}.R=\frac{\xi^{2}}{(\sqrt{R}+\frac{r}{\sqrt{R}})^{2}}$
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy: $\sqrt{R}+\frac{r}{\sqrt{R}}\geq 2\sqrt{r}$
Dấu bằng xảy ra khi R=r
Do đó: $P\leq \frac{\xi^{2}}{4r}$
Công suất tối đa mà nguồn có thể cung cấp là: $P_{max}=\frac{\xi^{2}}{4r}$
a