Câu 2:
Vành tròn có khối lượng m, bán kính R, momen quán tính đối với trục đối xứng đi qua tâm của vành tròn là I = m.R2, lăn không trượt trên mặt phẳng nghiêng góc 300. Lấy g = 10 m/s2. Bỏ qua lực ma sát lăn trên mặt phẳng nghiêng. Tính gia tốc tâm của vành tròn.
Bài Làm:
Chuyển động của vành tròn bao gồm:
- Chuyển động tịnh tiến;
- Chuyển động quay.
Bỏ qua ma sát lăn nên vật còn ma sát nghỉ.
Xét chuyển động tịnh tiến của vật: m.a = m.g. $\sin \alpha $ - Fmsn (*)
Xét chuyển động quay của vật: MF ms + MP + MN = I. $\gamma $ = m.R2. $\frac{a}{R}$ = m.a.R (**)
Nhận xét: $\overrightarrow{P}$ và $\overrightarrow{N}$ có giá đi qua trục quay nên Mp = MN = 0 (***)
Momen của lực ma sát là: MF ms = Fms.R (****)
Từ (**), (***), (****) ta có: Fms = m.a
$\Rightarrow $ $a = \frac{g.\sin \alpha }{2} = \frac{10.\sin 30^{\circ}}{2} = 2,5$ m/s2.