Bài 17.11 (VD): Một chiếc vòng làm bằng một dây dẫn có điện trở $R_{0}$ =12 $\Omega $. Dòng điện đi vào và đi ra khỏi vòng dây tại hai điểm A và B như Hình 17.5. A và B chia vòng dây thành hai phần có chiều dài lần lượt là $l_{1}$ và $l_{2}$. Tìm tỉ số $\frac{l_{1}}{l_{2}}$ sao cho điện trở của mạch giữa hai điểm A và B là R=$\frac{8}{3}\Omega $
Bài Làm:
Gọi $R_{1}$ và $R_{2}$ lần lượt là điện trở mỗi phần.
Điện trở tương đương giữa A và B:
R=$\frac{R_{1}R_{2}}{R_{1}+R_{2}}=\frac{8}{3}$
=>$\frac{R_{1}R_{2}}{12}=\frac{8}{3}$ => $R_{1}R_{2}$=32
=> $R_{1}$ và $R_{2}$ là nghiệm của phương trình: $x^{2}$-12x+32=0
=> $\left\{\begin{matrix}R_{1}=8\Omega\\ R_{2}=4\Omega \end{matrix}\right.$
Hoặc $\left\{\begin{matrix}R_{1}=4\Omega\\ R_{2}=8\Omega \end{matrix}\right.$
Vậy tỉ số $\frac{l_{1}}{l_{2}}$ bằng 2 hoặc $\frac{1}{2}$
