Bài 40: trang 25 sbt Toán 7 tập 2
Cho các đa thức:
\(f(x) = {x^4} - 3{x^2} + x - 1\)
\(g(x) = {x^4} - {x^3} + {x^2} + 5\)
Tìm đa thức $h(x) $sao cho:
a) $f(x) + h(x) = g(x)$
b) $f(x) - h(x) = g(x)$
Bài Làm:
a) $f(x) + h(x) = g(x)$
\(\Rightarrow h(x)=g(x)-f(x)\)
\( ={x^4} - {x^3} + {x^2} + 5-({x^4} - 3{x^2} + x - 1)\)
\(={x^4} - {x^3} + {x^2} + 5-{x^4} + 3{x^2} - x + 1\)
\(={x^4}-{x^4} - {x^3}+ {x^2}+ 3{x^2}-x+5+1\)
\(=-x^3+4x^2-x+6\)
b) $f(x) - h(x) = g(x)$
\(\Rightarrow h(x)=f(x)-g(x)\)
\(={x^4} - 3{x^2} + x - 1-({x^4} - {x^3} + {x^2} + 5)\)
\(={x^4} - 3{x^2} + x - 1-{x^4} + {x^3} - {x^2} -5\)
\(={x^4}-{x^4}+ {x^3}- 3{x^2}- {x^2}+x-1-5\)
\(={x^3}- 4{x^2}+x-6\)