7. Đặt vật sáng AB có độ cao h, vuông góc với trục chính của TKPK có tiêu cự f, điểm A nằm trên trục chính, cách thấu kính một khoảng d. Ảnh A'B' của vật AB có độ cao h' và cách thấu kính khoảng d'
a) Chứng minh rằng độ phóng đại ảnh $k = \frac{A'B'}{AB} = \frac{h'}{h} = \frac{d'}{d}$.
b) Chứng minh rằng mối liên hệ giữa tiêu cự của thấu kính, khoảng cách từ vật đến thấu kính, và khoảng cách từ ảnh đến thấu kính tuân theo biểu thức: $-\frac{1}{f} = \frac{1}{d} - \frac{1}{d'}$
Bài Làm:
a) Tam giác ABO đồng dạng với tam giác A’B’O nên: $\frac{A'B'}{AB} = \frac{A'O}{AO} = \frac{d'}{d}$ hay $k = \frac{A'B'}{AB} = \frac{h'}{h} =\frac{d'}{d}$
b) Tam giác IOF’ đồng dạng với tam giác B'A’F’ nên: $\frac{F'A'}{F'O} = \frac{A'B'}{OI} = \frac{A'B'}{AB} = \frac{d'}{d}$
$\Rightarrow \frac{F'O - A'O}{F'O} = \frac{d'}{d}$ hay $\frac{f - d'}{f} = \frac{d'}{d}$
$\Rightarrow \frac{1}{d'} - \frac{1}{f} = \frac{1}{d}$ (đpcm)