Cho ba điểm phân biệt I, A, B và số thực khác 1 thoả mãn điều kiện. Chứng minh

Bài 67 : Cho góc nhọn

Xem lời giải

Bài 68 : Cho các vectơ khác 0. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Xem lời giải

Bài 69 : Cho tứ giác ABCD. Biểu thức

Xem lời giải

Bài 70 : Cho góc nhọn 

Xem lời giải

Bài 71 :

Xem lời giải

Bài 72 : Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 6, góc ABC = 60 độ. Tính:

Xem lời giải

Bài 73 : Cho tam giác ABC, chứng minh

Xem lời giải

Bài 74 : Cho tam giác ABC có AB = 5, BC = 6, CA = 7. Tính:

Xem lời giải

Bài 76 : Cho tam giác ABC có AB = 4 , AC = 5, góc BAC = 120 độ

Xem lời giải

Bài 77 : Một người quan sát đứng ở bờ sông muốn đo độ rộng của khúc song chỗ chảy qua vị trí đang đứng (khúc song tương đối thẳng, có thể xem hai bờ song song với nhau).

Từ vị trí đang đứng A, người đó đo được góc nghiêng α = 35° so với bờ sông tới một vị trí C quan sát được ở phía bờ bên kia. Sau đi dọc bờ sông đến vị trí B cách A một khoảng d = 50m và tiếp tục đo được góc nghiêng β = 65° so với bờ sông tới vị trí C đã chọn (Hình 53). Hỏi độ rộng của con sông chỗ chảy qua vị trí người quan sát đang đứng là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Xem lời giải

Bài 78 : Cho hai vectơ a và b. Tính

Xem lời giải

Bài 79 : 

a) Chứng minh đẳng thức

b) Cho giá trị vectơ. Tính

Xem lời giải

Bài 80 : Cho tam giác ABC có ba trung tuyến AD, BE, CF. Chứng minh rằng:

Xem lời giải

Bài 81* : Cho tứ giác ABCD. M là điểm thay đổi trong mặt phẳng thoả mãn 

Chứng minh rằng điểm M luôn nằm trên một đường tròn cố định.

Xem lời giải

Bài 82* : Cho tam giác ABC và đường thẳng d không có điểm chung với bất kì cạnh nào của tam giác. M là điểm thay đổi trên đường thẳng d. Xác định vị trí của M sao cho biểu thức 

đạt giá trị nhỏ nhất.

Xem lời giải